Задано  прямоугольное  поле,  разбитое  на  ячейки.  Некоторые  из ячеек  закрыты,  а  некоторые  открыты.  При  изменении  состояния какойлибо  ячейки,  т.е.  при  ее  закрытии  или  открытии,  все  ячейки, находящиеся  на «кресте» (на  общей  с  ней  вертикали  или  на  общей горизонтали),  меняют  свое  состояние  на  противоположное.  Задача состоит  в  том,  чтобы  путем  переключения  определенных  ячеек открыть  замок,  т.е.  сделать  все  его  ячейки  открытыми.  Перебором данную  задачу  даже  при  относительно  небольших  размерах  замка решить  затруднительно. Однако  она  просто  решается  даже  в  уме  по алгоритму,  основанному  на  существовании  инварианта  в системе замка.

Знает ли кто эту задачу?

Обычная игра, одна из разновидностей Quinto...

Задачка интересная, уже несколько дней думаю как ее записать, вот только не могу придумать. Aellipsis можешь написать принцип решения? Прост очень интересно знать как она решается.  

Принцип - уменьшение размера области парными переворотами (нормализация крайних одной горизонтали и одной вертикали) до приведения области в полосу. Непарный переворот - за счёт угловой клетки на пересечении нормализуемых вертикали и горизонтали.

Алгоритм следующий:
1) запоминаем все ячейки с открытым замком
2) переключаем замки во всех ячейках которые запомнили в пункте 1
3) проверяем, если замок открыт - все ок, иначе двигаем на пункт 1

Обычно решение находится за одну-две итерации

спасибо
буду пробовать

возник вопрос, скорее всего я что то не так делаю, но все же
101
101
010
у этого варианта есть решение? так как у меня не получается его решить