Это не новость, но вопросы периодически возникают, так что стоит написать.
Что происходит: давным давно была компания Netscape, был у них браузер Netscape Navigator и было у него API для написания плагинов Navigator’s plugin interface (NPAPI). Т.к. он был занимал практически весь рынок браузеров, остальные браузеры переняли NPAPI, чтобы быть совместимыми с его плагинами. Потом Netscape Navigator умер но браузеры продолжали поддерживать NPAPI, чтобы оставаться совместимыми с уже существующими плагинами.
Но в 2015 Google объявил что с 1 сентября прекратит поддержку NPAPI, позже к этому решению присоединилась и Mozilla. Google объясняет это "фатальным недостатком" в этих плагинах. Хотя Google и предоставляет новый PPAPI - лишенный фатальных недостатков, но Oracle все таки нашел у него фатальный недостаток - его поддерживает только Chrome и поддерживать свой Plugin API под каждый браузер для полумертвых апплетов это перебор. Потому партия приняла мудрое и дальновидное решение "А ... оно все конем!" - продолжаем поддержку плагина для браузеров с поддержкой NPAPI (ну и ActiveX для IE), а остальные пусть идут лесом (см. UPD2).

Официальное заявление от Oracle: NPAPI Plugin Perspectives and the Oracle JRE.

Что делать?
0. Не начинать новый проект с использованием апплетов.
1. По возможности перепишите все на чистый HTML+JS.
2. Если кода Java много то переходите на Java Web Start.
3. Если основной код на HTML+JS, а Java выполняет некую критичную часть которую не переписать на HTML+JS - запускайте через JWS Java приложение которое откроет внутри себя. Типа DJ Native Swing, Lobo Evolution, JxBrowser.

UPD: веб-браузера Edge от Microsoft не поддерживает старые механизмы ActiveX и Browser Helper Objects. Поддержка Java была реализована через ActiveX. Так что можно считать что и Microsoft постепенно отказывается от апплетов.

UPD2: Oracle полностью отказывается от поддержки Java plugin. В JDK 9 Java plugin будет удален из состава JRE/JDK и объявлен deprecated. Как альтернатива предлагается Java Web Start.

UPD3: Пример как человек на практике попытался отказать от апплетов и какие грабли он встретил.

Это сообщение отредактировал(а) LSD - 7.6.2016, 17:57

десктоп, один десктоп и натив - нету надежды в вебе, лесом всю эту ...
некоторые приложения уже по 20 и более лет работают и им пофиг на NPAPI
и разработка гораздо проще даже с учётом многоплатформенности

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

Я все это уже выяснил год назад, когда понял, что Oracle убил огромный образовательный сегмент интернета. Нормальной альтернативы - нет. Печально, конечно, но от сетований ничего не изменится.

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

хочешь создать рынок, создай свой браузер "не веб" и делай с ним, что хочешь иначе тебя прижмут походя - это просто бизнес, ничего личного

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

да, все эти госперевороты с NPAPI весьма нелепы.
вот тут народ вроде шевелится с адаптером, посмотрим, чо получится.

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

Плагины официально признаны мертвыми.

Что будет то будет..

Applet работает, установи Opera AC и договорись с ним.     

А еще можно поставить Windows XP + IE 6.0, там прям из коробки идет JRE 1.1.