Требования к библиотеке:
1. поддержка HTTPS
2. нормальная работа с куки
3. желательна возможность получить ВЕСЬ ответ от сервера, а не только body
4. сносная документация
5. python 2

httplib не удовлетворяет пункту 2. Похоже разработчики не знают, что заголовков 'set-cookie' в ответе может быть несколько, так как HTTPResponse.getheader('set-cookie') возвращает строку, в которой все смешано и парсить этот фарш - не благодарное дело. Я бы мог обойти эту проблему спарсив чистый HTTP, но получить его из httplib невозможно.

httplib + Cookie решило проблему