В фирме web-разработки, где я работаю программистом, не принято составлять ТЗ на проект. Руководитель проекта общается с заказчиком, затем передает его пожелания дизайнеру, тот рисует макет в photoshop, затем верстальщик делает его в html, затем верстка попадает мне.

Я натягиваю ее на небольшую самописную фирмой cms, и глядя на формочки и кнопочки, программирую все это дело на php-mysl-js. Когда сайты несложные (визитки либо простые интернет-магазины), дело нормально идет. Но недавно был заказан интернет-магазин, который сначала был стандартным, потом в него добавился личный кабинет и предзаказ товара. Причем предзаказ сначала был добавлен другим программистом, после чего доработать эту часть кода еще было сказано мне (причем код некоментированный, пришлось на пальцах разбираться, откуда что идет).

И недавно мне предъявляют, что "опять сайт не работает как надо", хотя речь ранее о том, что сейчас "не работает", не шла. То есть она шла о "рядом стоящей" функции, о чем я типа должен был догадаться.

Вот и вопрос - в каких случаях профессионалы составляют ТЗ на проект?

Увольняйтесь оттуда.
Это не фирма web-разработки - это ларек.