Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [геометрия]точка пересечения двух окружностей 
V
    Опции темы
BOB4uK
  Дата 25.5.2008, 14:41 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Дано две точки! из этих точек строим две окружности с радиусом r1 и r2!
Как узнать точку пересечения двух окружностей? и есть ли вообще точка пересечения?
PM MAIL ICQ   Вверх
Sartorius
Дата 25.5.2008, 14:55 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
***


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1568
Регистрация: 18.7.2006
Где: Ivory tower

Репутация: 8
Всего: 37
Решите систему уравнений
  (X - Xc1)**2 + (Y - Yc1)**2 = R1**2
{
  (X - Xc2)**2 + (Y - Yc2)**2 = R2**2
PM MAIL ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 25.5.2008, 14:59 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Цитата(Sartorius @ 25.5.2008,  14:55)
Решите систему уравнений
  (X - Xc1)**2 + (Y - Yc1)**2 = R1**2
{
  (X - Xc2)**2 + (Y - Yc2)**2 = R2**2

ща попробую! Спасибо за оперативность!
PM MAIL ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 25.5.2008, 15:56 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Цитата(Sartorius @ 25.5.2008,  14:55)
Решите систему уравнений
  (X - Xc1)**2 + (Y - Yc1)**2 = R1**2
{
  (X - Xc2)**2 + (Y - Yc2)**2 = R2**2

Xc1 и Yc1- это координаты первой окружности?
или это X*c1?
PM MAIL ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 25.5.2008, 17:22 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Я зашел в тупик при выражении Y:

y*(y-2*y1)=r1**2-(x-x1)**2-y1**2

Как дальше быть не помню!

Подскажите плиз!
PM MAIL ICQ   Вверх
maxdiver
Дата 25.5.2008, 17:37 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 381
Регистрация: 29.1.2008
Где: Саратов

Репутация: нет
Всего: 18
Аналитически можно, но более наглядный, интересный, и как ни странно точный - т.н. "геометрический" метод.
Точнее говоря, первым шагом при решении этой задачи является перенос центра системы координат в центр одной из окружностей, а затем из одного уравнения окружности вычитается другое. В результате получаем уравнение прямой, и вкупе с уравнением окружности мы, получается, пришли к новой, более простой задаче - пересечение окружности и прямой.
Вот её уже сравнительно легко решать и аналитически, но я рекомендую, как уже сказал, геометрический метод.

Пересказывать всё не буду, проще дать ссылку на свой сайт, тем более что там и реализация есть smile
maximal :: algo :: Пересечение двух окружностей
maximal :: algo :: Пересечение окружности и прямой
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 25.5.2008, 19:41 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Спасибо огромное!
Все сделал! осталось только прикрутить свой алгоритм по обработке треугольников...
СПАСИБО!!!
PM MAIL ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 26.5.2008, 13:10 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Не совсем понял как быть в случае когда центр окружности не лежит в точке 0;0?
PM MAIL ICQ   Вверх
maxdiver
Дата 26.5.2008, 16:37 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 381
Регистрация: 29.1.2008
Где: Саратов

Репутация: нет
Всего: 18
BOB4uK
(x1;y1), (x2;y2) - центры окружностей.
Хотим перенести (x1;y1) в центр координат.
Просто запоминаем где-нибудь эти (x1;y1) в (ox1;oy1), а потом делаем: x2-=x1, y2-=y1, x1=0, y1=0.
Решаем задачу, а потом к точкам результата прибавляем координаты точки (ox1;oy1).
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 26.5.2008, 17:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Понял! спасибо!
Вот только не совсем понятно почему алгоритм не работает при пересечении находящемся во второй и третьей четверти.
Например точки -2;0 и 3;0 с радиусами 2 и 4 соответственно
PM MAIL ICQ   Вверх
maxdiver
Дата 26.5.2008, 19:55 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 381
Регистрация: 29.1.2008
Где: Саратов

Репутация: нет
Всего: 18
BOB4uK
Для меня это тоже загадка, почему у тебя не работает ))
вывод:
Код
2 points
-0.7 1.51987
-0.7 -1.51987

код:
Код
const double EPS = 1E-9;

int main() {
    freopen ("input.txt", "rt", stdin);
    freopen ("output.txt", "wt", stdout);

    double r1, r2, x1, y1, x2, y2;
    cin >> r1 >> r2 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    x2 -= x1,  y2 -= y1;
    double a = -2*x2,  b = -2*y2,  c = x2*x2+y2*y2+r1*r1-r2*r2;

    double x0 = -a*c*1.0/(a*a+b*b),  y0 = -b*c*1.0/(a*a+b*b);
    if (c*c > r1*r1*(a*a+b*b)+EPS)
        puts ("no points");
    else if (abs (c*c - r1*r1*(a*a+b*b)) < EPS) {
        puts ("1 point");
        cout << x1+x0 << ' ' << y1+y0 << '\n';
    }
    else {
        double d = r1*r1 - c*c*1.0/(a*a+b*b);
        double mult = sqrt (d / (a*a+b*b));
        double ax,ay,bx,by;
        ax = x0 + b * mult;
        bx = x0 - b * mult;
        ay = y0 - a * mult;
        by = y0 + a * mult;
        puts ("2 points");
        cout << x1+ax << ' ' << y1+ay << '\n' << x1+bx << ' ' << y1+by << '\n';
    }

}
PM MAIL WWW ICQ   Вверх
BOB4uK
Дата 27.5.2008, 13:42 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 28.2.2004

Репутация: нет
Всего: нет
Сори нашел очепятку у себя!  smile 
PM MAIL ICQ   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.1066 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.