Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> Возведение в степень с помщью операций умножения 
:(
    Опции темы
Verwolf
  Дата 27.1.2012, 17:54 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Новичок



Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 1
Регистрация: 25.9.2011

Репутация: нет
Всего: нет
Подскажите, как можно решить эту задачу:
Дано вещественное число а. Пользуясь только операцией умножения получить  а^19 (а в 19й степени) за 5 операций.
PM MAIL   Вверх
nworm
Дата 27.1.2012, 18:19 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 502
Регистрация: 22.10.2005

Репутация: 4
Всего: 8
(a*a*a*...*a)*(a*a*...*a)
както-то так
там скобки надо расставить
PM MAIL WWW   Вверх
arcsupport
Дата 27.1.2012, 18:40 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 725
Регистрация: 24.10.2008

Репутация: нет
Всего: 2
Вот, смотрите (FreePascal):
Код
{$IFDEF NORMAL}
  {$H-,I-,OBJECTCHECKS-,Q-,R-,S-}
{$ENDIF NORMAL}
{$IFDEF DEBUG}
  {$H-,I+,OBJECTCHECKS+,Q+,R+,S-}
{$ENDIF DEBUG}
{$IFDEF RELEASE}
  {$H-,I-,OBJECTCHECKS-,Q-,R-,S-}
{$ENDIF RELEASE}
var
  a: real;

function power19(a: real) : real;
var
  t1, t2, t3, t4: real;
begin
  t1 := a * a;              (* a^2   --- 1 *)
  t2 := t1 * t1;            (* a^4   --- 2 *)
  t3 := t2 * t2;            (* a^8   --- 3 *)
  t4 := t3 * t3;            (* a^16  --- 4 *)
  power19 := t4 * t1 * a;   (* a^19  --- 6 *)
end;

function power19_2(a: real) : real;
var
  t1, t2, t3, t4: real;
begin
  t1 := sqr(a);             (* a^2   --- 1 *)
  t2 := sqr(t1);            (* a^4   --- 2 *)
  t3 := sqr(t2);            (* a^8   --- 3 *)
  t4 := sqr(t3);            (* a^16  --- 4 *)
  power19_2 := t4 * t1 * a;   (* a^19  --- 6 *)
end;

BEGIN
  readln(a);
  writeln(power19(a) : 15 : 3);
  writeln(power19_2(a) : 15 : 3);
END.
Единственное, что здесь не пять операций умножения, а шесть.

Это сообщение отредактировал(а) arcsupport - 27.1.2012, 18:41
PM MAIL   Вверх
Lipetsk
  Дата 30.1.2012, 08:37 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


в форме ;)
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 180
Регистрация: 28.1.2009
Где: Липецк

Репутация: 2
Всего: 5
да, за 5 операций никак smile
PM   Вверх
ksnk
Дата 30.1.2012, 08:45 (ссылка) | (голосов:2) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


прохожий
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 6855
Регистрация: 13.4.2007
Где: СПб

Репутация: 7
Всего: 386
b=a*a ---(a^2)
c=b*b ---(a^4)
d=c*c ---(a^16)

a^19=d*b*a

5 знаков умножения?


--------------------
Человеку свойственно ошибаться, программисту свойственно ошибаться профессионально ! user posted image
PM MAIL WWW Skype   Вверх
Akina
Дата 30.1.2012, 09:04 (ссылка) | (голосов:2) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Советчик
****


Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 20580
Регистрация: 8.4.2004
Где: Зеленоград

Репутация: 20
Всего: 454
Цитата(ksnk @  30.1.2012,  09:45 Найти цитируемый пост)
d=c*c ---(a^16)

не-а... a^8


--------------------
 О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума.
PM MAIL WWW ICQ Jabber   Вверх
disputant
Дата 30.1.2012, 09:37 (ссылка) | (голосов:1) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 210
Регистрация: 28.11.2011

Репутация: 2
Всего: 3
См. том 2 Кнута, раздел 4.6.3, теорема B. Она утверждает, что минимально надо 6 умножений. 
Так что если кто сумеет за 5 - от Кнута ему следует 2.56$  smile 

Это сообщение отредактировал(а) disputant - 30.1.2012, 09:38
PM MAIL   Вверх
Mirkes
Дата 30.1.2012, 09:38 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 586
Регистрация: 18.8.2011
Где: Красноярск

Репутация: 4
Всего: 17
Цитата(ksnk @  30.1.2012,  08:45 Найти цитируемый пост)
b=a*a ---(a^2)c=b*b ---(a^4)d=c*c ---(a^16)a^19=d*b*a

Новое слово в математике a^4*a^4=a^16! Вообще говоря при умножении показатели степени складываются.
Количество операций умножения можно легко посчитать по двоичному представлению показателя степени:
19=10011. То есть нужно 4 операции для получения 16 степени и еще две для добавления 3 степени.
Можно попробовать другой вариант
1. a^2
2. a^4
3. a^5
4. a^10
5. a^20
6. a^19
Но это все равно 6 операций.
Скорее всего можно доказать что 19 степень за 5 операций поучить нельзя.
Попробуем доказать.
Применяя операцю умножения можно получить только сумму степеней сомножителей.
При этом очевидным максимумом является удвоение степени, когда оба сомножителя являются одинаковой степенью исходного числа.
Рассмотрим двоичное представление степени. Число разрядов -1 плюс число единиц во всех разрядах кроме старшего - это минимальное число операций, необходимое для вычисления нужной степени.
Доказательство.
Поскольку максимальная степень, полученная на очередном шаге есть удвоенная степень предыдущего шага, то минимальное число шагов для получения степени 2^k есть k.
Таким образом для получения степени 16 необходимо как минимум 4 шага.
За один шаг можно добавить либо ноль в двоичную запись степени (удвоить степень) либо одну единицу в любой разряд кроме старшего. Нужно добавить две единицы. Номер не пройдет.
Доказательство не совсем строгое, но думаю вполне достаточное. Можно получить 17, 18, 20, 24, 32 степени, но никак не 19.
Забавно, но для получения 15 степени потребуется тоже 6 операций.
За пять операций можно получить следующие степени (это полный список) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 24, 32




--------------------
Mirkes
PM MAIL   Вверх
disputant
Дата 30.1.2012, 10:05 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 210
Регистрация: 28.11.2011

Репутация: 2
Всего: 3
Цитата(Mirkes @ 30.1.2012,  09:38)
За пять операций можно получить следующие степени (это полный список) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 24, 32

Нет, неполный...

y=x*x*x - 2 умножения
z = y*y   (x^6) 1 умножениt
t = z*z*y  (x^15) 2 умножения

Так что 15 тоже можно за 5 умножений
PM MAIL   Вверх
Mirkes
Дата 1.2.2012, 18:36 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 586
Регистрация: 18.8.2011
Где: Красноярск

Репутация: 4
Всего: 17
Цитата(disputant @  30.1.2012,  10:05 Найти цитируемый пост)
Нет, неполный...
y=x*x*x - 2 умножения
z = y*y   (x^6) 1 умножениt
t = z*z*y  (x^15) 2 умножения
Так что 15 тоже можно за 5 умножений 

Еще одно открытие в математике 6+6+2=15!


--------------------
Mirkes
PM MAIL   Вверх
Akina
Дата 1.2.2012, 19:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Советчик
****


Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 20580
Регистрация: 8.4.2004
Где: Зеленоград

Репутация: 20
Всего: 454
Цитата(Mirkes @  1.2.2012,  19:36 Найти цитируемый пост)
Еще одно открытие в математике 6+6+2=15! 

Нет, ещё одно открытие - это что 
Цитата(disputant @  30.1.2012,  11:05 Найти цитируемый пост)
y=x*x*x - 2 умножения

даёт 2 степень...


--------------------
 О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума.
PM MAIL WWW ICQ Jabber   Вверх
Mirkes
Дата 2.2.2012, 06:44 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 586
Регистрация: 18.8.2011
Где: Красноярск

Репутация: 4
Всего: 17
Цитата(Akina @  1.2.2012,  19:31 Найти цитируемый пост)
Нет, ещё одно открытие - это что 
Цитата

Цитата(disputant @  30.1.2012,  11:05 )y=x*x*x - 2 умножения 
даёт 2 степень... 

Ладно, лоханулся. Но вообще говоря писать надо акуратней, во всех строчках сначала идет степень, а в этой сразу число операций. Стереотип восприятия smile

в качестве компенсации написал программку, которая вычисляет ВСЕ степени с указанием ВСЕХ вариантов получения каждой степени

Код

import java.util.Arrays;
import java.util.Vector;


public class WholeDegree {
    static int num = 0;
    static Vector<OneDegree> deg = new Vector<OneDegree>();

    public WholeDegree() {
        super();
    }

    private class OneDegree {
        int power = 0;
        int oper = 0;
        int iD;
        OneDegree od1, od2;

        public OneDegree(OneDegree d1, OneDegree d2) {
            iD=num++;
            if (d1.power > d2.power) {
                od1 = d2;
                od2 = d1;
            } else {
                od1 = d1;
                od2 = d2;
            }
            power = od1.power + od2.power;
            // Calculate operation quantity
            int[] who = new int[(od1.power+od2.power)*2];
            int n = fillArray(0, who);
            Arrays.sort(who, 0, n);
            oper=0;
            int m=0;
            for (int i=0;i<n;i++){
                if (who[i]!=m){
                    oper++;
                    m=who[i];
                }
            }
//            oper=Math.max(od1.oper, od2.oper)+1;
        }

        public OneDegree() {
            iD=num++;
            power = 1;
            oper=0;
            od1 = null;
            od2 = null;
        }

        public int fillArray(int start,int[] arr){
            arr[start++]=iD;
            if (od1.power>1)
                start=od1.fillArray(start, arr);
            if (od2.power>1)
                start=od2.fillArray(start, arr);
            return start;
        }

        public String getName() {
            return "p" + power;
        }

        public String toString() {
            String res = "";
            int[] who = new int[(od1.power+od2.power)*2];
            int n = fillArray(0, who);
            Arrays.sort(who, 0, n);
            oper=0;
            int m=0;
            OneDegree od;
            for (int i=n-1;i>=0;i--){
                if (who[i]!=m){
                    m=who[i];
                    od=deg.get(m);
                    if (m!=iD)
                        res+="; ";
                    res+=od.getName()+"=" + od.od1.getName() + "*" + od.od2.getName();
                }
            }
            return res;
        }
    }

    public void calcAll(int maxOper) {
        deg.add(new OneDegree());
        OneDegree od1, od2;
        for (int i = 0; i < deg.size(); i++) {
            od1 = deg.get(i);
            if (od1.oper == maxOper) {
                System.out.print(od1);
                System.out.println("   "+Integer.toBinaryString(od1.power));
            } else if (od1.oper < maxOper){
                for (int j = 0; j <= i; j++) {
                    od2 = deg.get(j);
                    if (od2.oper<= maxOper) {
                        deg.add(new OneDegree(od1,od2));
                    }
                }
            }
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        if (args.length < 1) {
            System.out.println("Usage: java WholeDegree N");
            System.out.println("where N - is maximum degree");
            return;
        }
        int maxPower = Integer.parseInt(args[0]);
        new WholeDegree().calcAll(maxPower);
    }
}


Вот результаты ее работы для числа операций от 1 до 5. Дальше не гонял. В конце двоичное представление степени для проверки моей гипотезы по доказательству. Гипотеза провалилась :(
WholeDegree 1
p2=p1*p1   10

WholeDegree 2
p3=p1*p2; p2=p1*p1   11
p4=p2*p2; p2=p1*p1   100

WholeDegree 3
p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   100
p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   101
p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   101
p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   110
p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   110
p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1000

WholeDegree 4
p5=p1*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   101
p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   110
p6=p1*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   110
p6=p2*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   110
p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   111
p7=p1*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   111
p7=p2*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p7=p3*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p7=p3*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p2*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p3*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p4*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p3*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1001
p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p5*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p6*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10000

WholeDegree 5
p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   110
p7=p1*p6; p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   111
p7=p1*p6; p6=p1*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   111
p8=p1*p7; p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p1*p7; p7=p1*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p1*p7; p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p1*p7; p7=p2*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p1*p7; p7=p3*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p1*p7; p7=p3*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p2*p6; p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p2*p6; p6=p1*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p3*p5; p5=p1*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p3*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p8=p4*p4; p4=p1*p3; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1000
p9=p1*p8; p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p1*p8; p8=p2*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p1*p8; p8=p3*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p2*p7; p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p2*p7; p7=p1*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p2*p7; p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p2*p7; p7=p2*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p2*p7; p7=p3*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p2*p7; p7=p3*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p3*p6; p6=p1*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p3*p6; p6=p2*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p3*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p4*p5; p5=p2*p3; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p9=p4*p5; p5=p2*p3; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1001
p10=p1*p9; p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p1*p9; p9=p3*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p1*p9; p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p2*p8; p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p2*p8; p8=p2*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p2*p8; p8=p3*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p3*p7; p7=p1*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p3*p7; p7=p2*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p3*p7; p7=p3*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p3*p7; p7=p3*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p4*p6; p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p4*p6; p6=p3*p3; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p4*p6; p6=p3*p3; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1010
p11=p1*p10; p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p1*p10; p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p1*p10; p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p1*p10; p10=p5*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p2*p9; p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p2*p9; p9=p3*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p2*p9; p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p3*p8; p8=p2*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p3*p8; p8=p3*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p3*p8; p8=p4*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p3*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p4*p7; p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p4*p7; p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p4*p7; p7=p3*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p4*p7; p7=p3*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p5*p6; p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p5*p6; p6=p1*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p5*p6; p6=p2*p4; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1011
p11=p5*p6; p6=p3*p3; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1011
p12=p2*p10; p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p2*p10; p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p2*p10; p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p2*p10; p10=p5*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p3*p9; p9=p3*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p4*p8; p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p5*p7; p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p5*p7; p7=p2*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p6*p6; p6=p1*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p6*p6; p6=p1*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1100
p13=p1*p12; p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p1*p12; p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p1*p12; p12=p6*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p3*p10; p10=p5*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p4*p9; p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p4*p9; p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p5*p8; p8=p3*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p5*p8; p8=p4*p4; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p6*p7; p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1101
p13=p6*p7; p7=p1*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1101
p14=p2*p12; p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p2*p12; p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p2*p12; p12=p6*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p4*p10; p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p4*p10; p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p4*p10; p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p5*p9; p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p6*p8; p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p6*p8; p8=p2*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p6*p8; p8=p4*p4; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p7*p7; p7=p1*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p7*p7; p7=p1*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p7*p7; p7=p2*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p7*p7; p7=p2*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p7*p7; p7=p3*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1110
p14=p7*p7; p7=p3*p4; p4=p2*p2; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1110
p15=p3*p12; p12=p6*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1111
p15=p5*p10; p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   1111
p15=p5*p10; p10=p5*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1111
p15=p6*p9; p9=p3*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   1111
p16=p4*p12; p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10000
p16=p4*p12; p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10000
p16=p6*p10; p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10000
p16=p8*p8; p8=p2*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10000
p16=p8*p8; p8=p2*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   10000
p16=p8*p8; p8=p3*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   10000
p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p1*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   10000
p17=p1*p16; p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10001
p17=p8*p9; p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10001
p18=p2*p16; p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10010
p18=p6*p12; p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10010
p18=p6*p12; p12=p6*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   10010
p18=p8*p10; p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10010
p18=p9*p9; p9=p1*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10010
p18=p9*p9; p9=p3*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   10010
p18=p9*p9; p9=p4*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10010
p20=p10*p10; p10=p2*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10100
p20=p10*p10; p10=p4*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10100
p20=p10*p10; p10=p5*p5; p5=p1*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10100
p20=p10*p10; p10=p5*p5; p5=p2*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   10100
p20=p4*p16; p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10100
p20=p8*p12; p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   10100
p24=p12*p12; p12=p4*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   11000
p24=p12*p12; p12=p6*p6; p6=p2*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   11000
p24=p12*p12; p12=p6*p6; p6=p3*p3; p3=p1*p2; p2=p1*p1   11000
p24=p8*p16; p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   11000
p32=p16*p16; p16=p8*p8; p8=p4*p4; p4=p2*p2; p2=p1*p1   100000



--------------------
Mirkes
PM MAIL   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Алгоритмы"

maxim1000

Форум "Алгоритмы" предназначен для обсуждения вопросов, связанных только с алгоритмами и структурами данных, без привязки к конкретному языку программирования и/или программному продукту.

Если Вам понравилась атмосфера форума, заходите к нам чаще! С уважением, maxim1000.
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Алгоритмы | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.1494 ]   [ Использовано запросов: 21 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.