Добрый день!
В ходе написания программы на С++ понадобилось найти минимум функции девяти (!) переменных. Подскажите готовые решения (библиотеки, проги) для решения задачи минимизации. Переменные ограничены на известном интервале. Функция нелинейная (хотя может быть и получится ее линеаризовать). В Matlabe вот такие средства встроенные есть. А есть какая нибудь либа на С++ для этого? Информации в интернете по теме очень много, но тяжело найти здравое решение 'из коробки'. Хочется просто импортировать функцию минимизации и не разбираться ни капли в ее особенностях.

Думаю, сильно зависит от вида функции, от того, как она задана - таблично, в виде полинома, аналитически и т.п.

Аналитически. Но это уже вопрос о методах решения. Хочется же просто мощную библиотеку на с++. Задача то вполне типичная, но что то не могу найти готового решения на си. 

  
я тоже так всегда хочу, но почти никогда так не получаецца. 

Если по теме, то задачи такого рода хорошо решают генетические алгортитмы.
готовых либ правда не знаю, (может и есть, просто не изучал этот вопрос).

> Аналитически
Т.е. я правильно понимаю, что на входе д.б. что-то типа

а на выходе вектор исков ?

http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/NLopt
http://www.gnu.org/software/gsl/manual/htm...nimization.html
http://devernay.free.fr/hacks/cminpack/index.html
http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/cpp_sr...78/toms178.html

Честно говоря, ни одну не пробовал, так что на Ваш страх и риск   

Много проще, минимизируемую функцию можно прямо в код вставить, она заранее известна.
За ссылки на либы спасибо. Пробовать буду.

В общем случае не определишь.
Например функция, почти всюду равная 0, но маленьких в окрестностях x0 равная -1. Причем, её можно сделать гладкой и бесконечно дифференцирумой (как exp(-1/x^2) вблизи 0).

Ну допустим я уверен что функция имеет минимум (даже не спрашивайте, почему:) ) в заданной окрестности.

Вы правы. К сожалению. 
Во всех этих особенностях по ходу придется глубоко копаться. Я ж не математик. Ужас.

А функция - это полином второго порядка. Я вот начал подумывать тупо перебрать с мелким шагом все переменные от их возможного минимума до максимума. Скорость работы большого значения не играет. Если разбить интервал на 1 000 000 значений, то это всего то надо
1 000 000 * 9! = 362880000000 раз вычислить значение функции.

Это сообщение отредактировал(а) DProf - 18.3.2013, 18:49

От девяти переменных? Интересно, откуда Вы извлекли такую задачу...

Скорее всего, она решается аналитически (или, по крайней мере, допускает существенное уменьшение числа аргументов). Может быть, выложите выражение вместе с границами для переменных?

 

Заодно надо уточнить какой минимум нужен: локальный или глобальный?

Чего-то я сомневаюсь в правильности этой выкладки. 
1 000 000 в 9ой степени, мне кажется, ближе к истине...

Для полинома наверно, можно найти.
Для полинома с одной переменной решение известно - определить знаки производных от первого порядка и далее на концах отрезка и в середине.
По переменам знаков определяем сколько корней имеет производная на каждой половине отрезка, выбираем нужную часть и т.д.

Для полинома с  девятью переменными нужно найти способ сокращения числа переменных.