В последние время компьютер начал часто зависать (ни на что не реагирует), а недавно добивалось постиоянное пояление синих экранов с разными вариантами ошибок. Иногда бывает что компьютер  сразу не включается, только если минут 10-15 подождать. 
Windows XP SP3
Системная плата     Gigabyte GA-M720-US3
Не знаю что делать 
  

Ну тут 2 варианта, либо паяло в руки и внутрь СБ, либо неси в сервис, бо проблемы явно железные, вероятнее всего либо БП, либо МВ

Если бы Вы выложили например фотографии ошибок - можно было бы судить о их природе более точно. Из личного опыта могу сказать, что подобное поведение лично у меня встречалось когда:

• Нарушался контакт одной или более планок оперативной памяти с материнской платой
• Сгорала планка оперативной памяти (частично или полностью)

В первом случае помогло снятие планки, очистка контактов планки и слота материнской платы (для надёжности - процедуру проводил со всеми планками по очереди), во втором случае - полная замена планки (перед установкой новой планки - чистка слота на МП от пыли и т.п. - не повредит).

Если у Вас установлено более одной планки ОЗУ - рекомендую снять каждую по очереди (или оставлять по одной, меняя их по очереди), проверяя состояние (работоспособностью) компьютера после каждой итерации замены.

Помимо того, что проблемы могут заключаться в аппаратной части - они могут быть вызваны и программной частью компьютера. Например, совсем недавно, у меня раза 3 перезагрузился компьютер, предварительно показав BSoD (синий экран). Синий экран возникал после того, как Mozilla FireFox 7 (beta) завершал закачку какого-то файла. После перезагрузки компьютера - закачка начиналась снова... в итоге - удалил закачку из очереди и глюки прекратились.

Ещё такое поведение может быть вызвано каким-нибудь кривым драйвером. Например, если взять первые версии Windows Vista (до выхода сервис-паков), то при попытке установить на эту ОС какую-то программу, например "Alcohol 120%", которая помимо самой программы устанавливала ещё и драйвер на виртуальный CD-room (драйвер, который не был на тот момент совместим с Windows Vista) - система после перезагрузки, просто отказывалась загружаться, выдавая "синий экран".

В общем, если Вы устанавливали какие-то драйвера последнее время или "подозрительное" ПО - попробуйте просто переустановить систему (например, на другой винчестер, не трогая оригинал или на USB... [*система установленная на USB - чаще всего страшно тормозит!!!]). Если Вы склоняетесь к мнению о том, что дело всё же не в программной части - попробуйте процедуру со сменой планок оперативки. Если системный блок нельзя "вскрывать" (гарантия) - рекомендую попробовать провести тест оперативной памяти с помощью какой-нибудь специальной программы или сразу нести компьютер в СЦ и не заморачиваться. 

Ещё "синий экран" иногда может возникать по причине появления т.н. "бэдов" (повреждённых секторов) на жёстком диске, в местах расположения системных файлов. То есть, ОС пытается что-то прочитать, у неё это не получается... и мы получаем BSoD. В этом случае можно попробовать найти LiveCD версию Windows XP, загрузиться с диска и посмотреть, будет ли повторяться эффект "синего экрана" при загрузке с CD.