Подскажите алгоритм рисования гладкой кривой похожей на Безье 2 степени через  рекуррентную Котельжо, но проще в вычислениях?  По трем точкам например. Вот дано 3 точки, как самым простым образом провести гладкую кривую?

Элементарно. Есть начальная точка A, конечная C и апекс B. Находим середины отрезков: D для AB, E для BC и F для AC. Отрезки DE и BF пересекаются в точке G. Отрезки AG и GC являются аппроксимацией искомой кривой Безье второго порядка. Если аппроксимация получилась слишком грубая (слишком сильный излом и слишком длинные отрезки, можно просто посчитать площадь AGC), то можно рекурсивно повторить алгоритм для точек ADG и GEC, где D и E будут апексами.

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 7 )
 arc.gif 4,23 Kb

Блин, не заметил очевидное: точка G является серединой DE, так что все еще проще. Сколько раз говорил себе - не пиши на форум по ночам :(

Выходит чтобы сделать один излом нужно:
Зеленая линия будет гипотенуза.
Низ точка x0 вершина слева х1, верх х2( по вашему рис)

Y аналогично.
1)Найти центр нижнего катета
2) центр верхнего
3) центр гипотенузы
Результат одна точка излома
А Кастельжо делает тоже за 2 сложения  и 2 сдвига, а по вашему методу  6 сложений и 6 сдвигов насколько я понял его, выходит в 3 раза медленней?
http://rsdn.ru/article/multimedia/Bezier.xml

Чето я у же запутался совсем, ваш метод красив и прост, выходит наоборот быстрей намного чем Кастельжо?))

Это сообщение отредактировал(а) Excalibur921 - 24.10.2014, 00:32