Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Алгебра] Коллинеарность 
:(
    Опции темы
SoWa
Дата 24.12.2006, 20:49 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Харекришна
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2422
Регистрация: 18.10.2004

Репутация: 3
Всего: 74
Показать, что если три вектора не коллинеарны, то из равенства  [a,b]=[b,c]=[c,a] вытекает соотношение  a+b+c=0 и обратно


--------------------
Всем добра smile
PM MAIL ICQ   Вверх
VectorMan
Дата 24.12.2006, 21:36 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Antihero
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 110
Регистрация: 9.4.2006

Репутация: нет
Всего: 4
=>

дано: [a, b]=[b, c]=[c, a]

рассмотрим  a + b + c
умножим векторно на а

[a + b + c, a] = [a, a] + [b, a] + [c, a] = -[a, b] + [c, a] = 0

то есть a + b + c пропорционально а

А*а = а + b + c

если А равно 0, то тождество доказано, иначе

аналогичными рассуждениями получим

B*b = a + b +c

вычитая одно из другого получаем

A*a - B*b = 0

что противоречит неколлинеарности векторов а и b

<=

дано: a + b + c = 0

умножим векторно на a

[a + b + c, a] = 0

[a, a] + [b, a] + [c, a] = [0, a]

-[a, b] + [c, a] = 0

[a, b] = [c, a]

другое равенство - аналогично

Это сообщение отредактировал(а) VectorMan - 24.12.2006, 21:39
PM   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.0719 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.