Вначале отделим мух(звездочки) от котлет(известных цифр) :
Имеем 24**1+*235*=116678,
Так как у нас звездочки стоят каждый в своём разряде, то со спокойной душой каждое слагаемое заменяем суммой известного и неизвестного
24**1 = 24001 + 00**0
*235* = 02350+ *000*
Получилось: 24001 + 00**0 + 02350+ *000* = 116678
==> *0*** = 116678 - (24001+ 2350)
Обращаем внимание, что самая большая цифра у нас 8 значит система как минимум 9тиричная.
Поразрядно без переполнения производим операции упрошения
24001 + 2350 = 26351
116678 - 26351= 110327-20000
Итого : *0*** = 110327-20000
Логически следует:
*0327 = 110327-20000 , где * = 11-2
распределим *0327 обратно:
24**1= 24321
*235*=*2357
Итого пришли к выражению: 24321+*2357=116678
Теперь у нас осталась одна звездочка и её значение ищем в разных системах счисления
9тиричная 11-2 = 8, ==> *2357 = 82357
и так далее
П.С. писал засыпая, поетому возможны опечатки, но мысль думаю передал
