| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Вектры в пространстве |
| Автор: KonovalovSerega 19.1.2007, 20:32 |
| Привет!!! Я тут разбирался с DirectX и у меня возникла одна проблема.  Суть проблемы такова: У меня есть луч опред. вектором начала и направления и есть много прямоугольников. Мне нужно определить в какой прямоугольник попал луч(если вообше попал). Кто знает как решить эту проблему, напишите как(желательно по понятней). Зарание спосибо!  |
| Автор: maxim1000 19.1.2007, 22:40 |
| ну, например, так: луч пересекает прямоугольник тогда и только тогда, когда он пересекает хотя бы одну сторону, так что достаточно проверить пересечение с лучом для каждого отрезка для отрезка можно поступить так: - считаем модуль угла между лучом и направлением из его начала на одну вершину - считаем модуль угла между лучом и направлением на вторую вершину - считаем модуль угла между направлениями на вершины если сумма первых равна третьему, значит, пересекает правда, у меня сильные сомнения, что это - самый оптимальный способ, но хоть такой для начала... |
| Автор: Bitter 20.1.2007, 02:03 |
| maxim1000, это ж для 2D случая... насколько я понял, нужно для 3D (в пространстве) |
| Автор: Artemios 20.1.2007, 02:21 | ||
| Решается система уравнений: 2 линейных уравнения от 3-х переменных, задающие плоскость, в которой лежит квадрат, 3-е линейное уравнение задает прямую для луча. Решение системы уравнений является точкой пересечения прямой и плоскости, и останется выяснить, принадлежит ли точка в плоскости квадрату в той же плоскости. Эту проверку можно сделать несколькими способами, например: нормали из точки, построенные к противолежащим сторонам квадрата, должны быть противоположно направлены. Добавлено @ 02:30
Точнее, не к сторонам квадрата, а к прямым, на которых эти стороны лежат. Другой вариант: если точка внутри квадрата, то все нормали от нее к прямым, на которых лежат стороны квадрата, пересекают эти прямые именно внутри отрезков-сторон квадрата. Т.е. считаем точку пересечения 2-х прямых (прямяя для стороны квадрата и нормаль к ней из исследуемой точки). Получили точку пересечения -- считаем, принадлежит ли она отрезку (конкретной стороне квадрата). И так для всех 4-х сторон. |
| Автор: maxim1000 20.1.2007, 02:47 | ||
и то правда, просто прочитал "прямоугольники" в голове сразу "2D" Добавлено @ 02:52 О... кстати... придумал ещё один способ: проектируем квадрат на плоскость, перпендикулярную лучу, и проверяем, лежит ли в нём точка (0,0) (после проекции уже 2D получается) правда, это - скорее, способ для прямой и квадрата, нужно ещё проверить направление на точку пересечения зато, по идее, должно работать, когда всё (и луч, и прямоугольник) лежит в одной плоскости, т.е. единственной точки пересечения нет |
| Автор: $tatic 20.1.2007, 11:41 |
В DirectX есть готовая функция для этого. К сожалению, сейчас не помню как называется  |
| Автор: Bitter 20.1.2007, 15:18 |
| По поводу сообщения Artemios'a: очень сложный алгоритм, в плане времени вычисления. Однако проверить пересикается ли луч с плоскостью можно так: Point = A + c*(n*(B-A)/(n*c)) где n - нормаль к плоскости B - любая вершина прямоугольника (а вообще точка, лежащая на плоскости) A - начало луча с - направление луча n*c - скалярное произведение векторов (угол между векторами). Если n*c=0 луч и плоскость паралельны n(B-A) - тоже скалярное произведение (так как B-A - вектор) Решив это, получим точку пересечения луча с плоскостью. Теперь нужно выяснить лежит ли точка в прямоугольнике или треугольнике. Короче, это сложный метод, так как это нужно решать для каждого прямоугольника |
| Автор: Artemios 21.1.2007, 00:47 | ||
Мне кажется, сложность такого поиска пересечения прямой с плоскостью не меньше, чем решение системы 3-х линейных уравнений (и что-то мне подсказывает, что с математической точки зрения это "абсолютно те же яйца, но боком", другое дело, если нормаль к плоскости заранее известна -- ну тут уже особенности DirectX-а, а не математики) |
| Автор: Bitter 21.1.2007, 01:15 |
Artemios, так я ж Вами предложенный метод и описал  . Только систему записал одним уравнением |
| Автор: Artemios 21.1.2007, 03:09 | ||||
а зацепился я на противопоставлении:
|
