Цитата(AlDev @ 28.8.2007, 04:18  ) |
| Через три точки может проходить множество кривых второго порядка. Через четыре - всего две. |
да, но, насколько я понял, речь идёт не о любых кривых второго порядка, а о кривых Безье
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Поиск кривой безье второго порядка |
| Автор: AlDev 13.8.2007, 09:25 |
| Всем привет. Есть задача: Имеется 4 точки. Требуется найти уравнение кривой безье второго порядка, проходящей через данные точки. В идеале - уравнение кривой, проходящей через n известных точек. Заранее спасибо. |
| Автор: maxim1000 27.8.2007, 18:15 |
| 3 точки полностью определяют квадратическую кривую Безье, а вот 4-я может попасть или не попасть на неё, т.е. иногда будет получаться, что через 4 данных точки невозможно провести такую кривую возможно, имеется в виду кубическая? её надо как раз 4 точки касательно уравнений: http://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Безье |
| Автор: AlDev 28.8.2007, 04:18 |
| Имеется ввиду квадратичная. Через три точки может проходить множество кривых второго порядка. Через четыре - всего две. Там уравнения кривых. И точка - контрольная, а тут условие - что бы ПРОХОДИЛА через точки. |
| Автор: maxim1000 28.8.2007, 10:59 | ||
да, но, насколько я понял, речь идёт не о любых кривых второго порядка, а о кривых Безье |
| Автор: AlDev 28.8.2007, 12:09 |
| Да. Через три точки, причем начальная - начальная кривой безье, а конечная - ее конечная - можно провести множество кривых безье второго порядка. Добавлено через 22 секунды В уравнении используется контрольная точка, а не точка, через которую кривая проходит |
| Автор: maxim1000 28.8.2007, 12:43 |
| а... всё... это я напутал... тогда мысль такая: если нам было бы известно значение параметра t, в котором кривая проходит первую неконечную точку, это дало бы значение контрольной точки, таким образом мы получаем кривую p1(t) аналогично для второй неконечной точки мы получаем ещё одну кривую p1'(t) можно попробовать поисследовать их на пересечение - тогда полученная контрольная точка даст кривую, проходящую через обе неконечные точки... |