Решить эту задачу математически не могу, так же как и в общем случае
Упрощенную задачу, когда все углы многоугольника равны 90 градусов тоже смог ршить только через Ж 
Для этого:1) Строю точечный рисунок - фон. Это большой квадрат одного цвета (скажем зеленого).
2) В нем рисую данный многоугольник и закрашиваю его другрм цветом (синим).
3) Описываю данный многоугольник другим большим квадратом (ничего не рисуя) и выбираю один из
его углов совпадающих с какой-либо вершиной многоугольника. Эта исходная точка.
ДАЛЬШЕ ИДЕТ ЦИКЛ: Х-овая координата исходной точки изменятеся от ее начального положения до плюч/минус сторона квадрата. То же во вложеном цикле делаю с У-ковой координатой, таким образом перебираются покрытия. Получается разумеется перебор не всех покрытий, которых бесконечное число, а перебор их конечного подмножества.
4) Начиная с найденой исходной точки строю сетку из маленьких квадратов с длиной стороны равной заданному значению, которая покрывает большой квадрат описывающий многоуголькик. Эта сетка в последующем должна быть преобразована к искомой сетке - покрытию.
5) В полученой сетке все квадраты, пересечение диагоналей которых не принадлежит многоугольнику, а одна из вершин принадлежит (определяю это по цвету пикселя с координатами вершин и пересечения диагоналей) , смещаю так, чтобы пересечение диагоналей стало принадлежать многоугольнику (имело синий цвет, а не зеленый). ИМЕННО НЕОБХОДИМОСТЬЮ ВЫБОРА НАПРАВЛЕНИЯ СМЕЩЕНИЯ ОБУСЛОВЛЕНО УПРОЩЕНИЕ ЗАДАЧИ до случая многоугольника с углами в 90 градусов.
КОНЕЦЦИКЛА
6) Из всех покрытий полученных в цикле выбираю то, которое содержит наименьшее число квадартов.
Если кто нибудь встречал алгоритм проще или универасльнее - поделитесь пожалуйтса информацией. Конечно желательно чтобы в последующем была возможность превратить его словесное описание в програмную реализацию. Заранее спасибо за ответы
Пошел читать )))