Есть таблица значений (Time; Value) временного ряда некоторых статистических данных, типа количество заявок, количество отказов, затраты и пр. Есть желание применить к этому ряду фильтр. Я скачал несколько компонент-фильтров нижних частот Калмана, Баттерворта и пр. Результат на рисунке. Синий исходный ряд, красный фильтрованный.
Но эти компоненты реализованы так: загоняется ряд целиком, фильтр работает и выдается новый ряд. Причем у нового ряда, несколько (4 или 5 ) первых и последних значений "срезаются". (скрин не самый удачный, но и на нем можно увидеть: небольшой слом и резкий спад вниз в начале и в конце линии)
Прошу помощи в создании своего фильтра для временного ряда X[t], t=0..N
Хочется получить фильтр в виде алгоритма
Y[n] = a0*x[n]+a1*x[n-1]+...+am*x[n-k] + b1*y[n-1]+b2*y[n-2]+...+bk*y[n-1-k].
или
Y[n] = SUM ( H[k]*X[n-k])
Фильтр должен брать значения только из "прошлого" Значения ряда X поступют равномерно (раз в минуту, час или в сутки) - по этому значению и предыдущим получить текуще фильтрованное значение Y. Можно пересчитывать коэффициенты фильтра по желанию, скажем основываясь на последних P значениях ряда. У выходного сигнала Y не должно быть сдвига по фазе от X (экстремумы должны совпадать)
Подскажите где можно найти метод для получения фильтров в таком виде ? Или готовый алгоритм\компонент для фильтрации в "реальном" времени а не постобработке.
Из увиденного больше всего понравился фильтр нижних частот Баттерворта с характеристиками: частота 0,1 Гц
, затухание -20 дцБ, порядок фильтра 4 и вышеPS
Собственные знания по цифровым фильтрам отсутсвуют :(
Есть под рукой книги Хемминг "Цифровые фильтры", Айфичер "Цифровая обработка сигналов" и несколько медодичек по проектированию фильтров, в том числе и фильтра Баттерворта.
