| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Маожно ли так пождать диагонали? |
| Автор: TarasProger 15.8.2015, 11:26 |
| Есть некий объём, он порезан на ячейки. Для этих ячеек составлена система уравнений. Каждой ячейке соответсвует одно неизвестное. Каждой ячейке соответствует и уравнение, в которое входит соответствующее данной ячейке неизвестное. Поэтому главная диагональ оказывается заполнена не нулевыми коэффициентами. Кроме того, в уравнение, соответствующее каждой ячайке, входят неизветные, соответствующие её ближайшим соседям по всем ортогоналям. Поэтому в матрице заполнены не нулевыми членами, но с разрывами ещё 6 побочных диагоналей: в каждой строке матрицы не равны нулю коэффициенты: 1. При неизвестном, соответствующем той же ячейке, которой соответствует уравнение - член главной диагонали. 2. При неизветсном, соответствующем ячейке, являющейся ближайшим правым соседом той ячейки, которой соответствует само уравнение, разрывы даигонали, то есть ноли на этой диагонали, присутствуют в строках, соответствующих крайним правым ячейкам. 3. При неизвестном, соответствующем ячейке, являющейся ближайшим левым соседом той ячейки, которой соответствует само уравнение, разрывы даигонали, то есть ноли на этой диагонали, присутствуют в строках, соответствующих крайним левым ячейкам. 4. При неизвестном, соответствующем ячейке сразу перед той ячейкой, которой соответствует само уравнение, разрывы даигонали, то есть ноли на этой диагонали, присутствуют в строках, соответствующих крайним ближним ячейкам. 5. При неизвестном, соответствующем ячейке сразу за той ячейкой, которой соответствует само уравнение, разрывы даигонали, то есть ноли на этой диагонали, присутствуют в строках, соответствующих крайним дальним ячейкам. 6. При неизвестном, соответствующем ячейке, являющейся ближайшим нижним соседом той ячейки, которой соответствует само уравнение, разрывы даигонали, то есть ноли на этой диагонали, присутствуют в строках, соответствующих крайним нижним ячейкам. 7. При неизвестном, соответствующем ячейке, являющейся ближайшим верхним соседом той ячейки, которой соответствует само уравнение, разрывы даигонали, то есть ноли на этой диагонали, присутствуют в строках, соответствующих крайним верхним ячейкам. Можно ли так прономеровать ячейки, чтоб заполненные диагонали прижать друг к другу и к главной? Пусть всего 125 ячеек по 5 по ширине, глубине и высоте, координаты ячеек по осям x, y и z - целые от 1 до 5, R - номер строки, C - номер столбца. Тогда не равны нолю коэффициенты при: 1. R и C, соответствующими одной и той же ячейке (C=R). 2. R соответствующем (x,y,z), С, соответствующем (x+1,y,z), и x<5. 3. R соответствующем (x,y,z), С, соответствующем (x-1,y,z), и x>1. 4. R соответствующем (x,y,z), С, соответствующем (x,y+1,z), и y<5. 5. R соответствующем (x,y,z), С, соответствующем (x,y-1,z), и y>1. 6. R соответствующем (x,y,z), С, соответствующем (x,y,z+1), и z<5. 7. R соответствующем (x,y,z), С, соответствующем (x,y,z-1), и z>1. Остальные коэффициенты нулевые. А можно ли так пронумеровать ячейки, чтоб ненулевые коэффициентиы располагались только при R-3<=C<=R+3? |
| Автор: bems 17.12.2015, 20:57 |
| Да. |