Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Алгоритмы > Как решить диф-е уравнение 58 порядка

Автор: vagon1 18.1.2006, 10:52

Подскажите пожалуйста, есть однородные дифференциальные уравнения типа
а(58)*y(58)^58+a(57)*y(57)^57+......+a(1)*y(1)^1+a(0)*y(0)=0 или

а(16)*y(16)^16+a(16)*y(16)^16+......+a(1)*y(1)^1+a(0)*y(0)=0
можно ли его решить программированием и как?
коэффициенты при этом уравнении изменяются при определенных условиях (эти изменения я отразил в E-xcel, можно ли данные из Е-xcel учесть при программировании и в какой среде?)
Известно, что аналитического решения этих уравнений нет (в природе есть решение диф-го уравнения только пятого порядка)
известно что подобные уравнения решались на машинах "Нари-С"

Автор: stron 18.1.2006, 11:07

Matlab тебе поможет

Автор: vagon1 18.1.2006, 12:48

Для матлаба нужно аналитическое решение

Автор: Дрон 18.1.2006, 14:29

Ну существуют же численные методы.
Смотри в разделе Алгоритмы.

Автор: Poseidon 18.1.2006, 15:35

Цитата(Дрон @ 18.1.2006, 13:29

)

Ну существуют же численные методы.

Неа! Для уровнений третьей и выше степени универсального решения еще нет. Есть "образное" решения для кубических уровнений, но оно с определенными условиями. Для уровнений четвертой и более степени вообще стандартных подходов нет. Так что тут придется пое...

И есчо, учитывая что уровнение 58 порядка, то максимальное число корней = 58 и вполне вероятно, что все 58 и будут решениями. Так что задачка на грани фантастики в общем. Хотя с помощью программирования можно перебором smile

Автор: vagon1 18.1.2006, 15:38

Poseidon
спасибо, утешил smile

Автор: maxim1000 19.1.2006, 02:43

Цитата(Дрон @ 18.1.2006, 14:29

)

Ну существуют же численные методы

Цитата(Poseidon @ 18.1.2006, 15:35

)

Неа! Для уровнений третьей и выше степени универсального решения еще нет

Цитата(Poseidon @ 18.1.2006, 15:35

)

И есчо, учитывая что уровнение 58 порядка, то максимальное число корней = 58 и вполне вероятно, что все 58 и будут решениями. Так что задачка на грани фантастики в общем

никакой фантастики
нормальная задачка численных методов
сводится к поиску корней полинома/собственных чисел матрицы
P.S.
не нужно плодить темы
уже есть одна в Алгоритмах, еще где-то видел, теперь тут...

Автор: vagon1 19.1.2006, 09:06

maxim1000
Спасибо,
Значит здесь нет ничего сложного

Автор: Poseidon 19.1.2006, 13:07

Цитата(maxim1000 @ 19.1.2006, 01:43

)

сводится к поиску корней полинома/собственных чисел матрицы

Какой матрицы? Тут одно уровнение, а матрицей вроди как системы решаются (давно это было... smile

)

Автор: podval 19.1.2006, 21:08

Тема - клон. Можно удалять

Автор: iunknown 13.9.2006, 10:16

Цитата(vagon1 @ 18.1.2006, 10:52)

Решение имеет вид yi=sin(a*x)*e^(b*x) y=yn+yn-1+..y1 (n=58)
То есть.
решаем ai*k^n+ai-1*k^(n-1)+...a1*k+a0k. Находим корні k.
k=a+b*i
y=sin(b*x)*e(a*x)+cos(b*x)*e(a*x).
Осталось решить полином. Полином 6 степени уже не решаеться аналитически, лучше всего двоичным поиском. Это уже задача програмирования.
Учите мат часть. smile

Автор: GoodBoy 13.9.2006, 11:23

vagon1, я вот всё пытаюсь представить себе КАКИЕ ПРОЦЕССЫ могут описываться дифурами таких порядков??? Насколько я знаю процесс посадки самолёта на взлётно-посадочную полосу, с учётом его массы, направления и силы ветра, мощности двигателей, расстояния до земли и прочих условий, описывается уравнениями всего-лишь 6-го порядка... А - 58... Не представляю... Может глобальное взаимодействие всех объектов в галактике? :-)))

Автор: bagira 13.9.2006, 16:51

Перенесла в Алгоритмы

Автор: Cr@$h 13.9.2006, 18:45