| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Физика] Теория возмущений |
| Автор: popovda 6.11.2006, 21:07 |
| Господа! Кто-нибудь сталкивался с теорией возмущений для НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ операторов или матриц? Стоит следующая задача: Известны матрица A, ее собственные числа L и векторы X. По теории возмущений: A = A0 + eps*A1 + ... L = L0 + eps*L1 + ... X = X0 + eps*X1 +... Задача: найти L1. В литературе, что мне попадалась, как назло только теория самосопряженных операторов! А там все делается несколько иначе. Как это найти для НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ операторов? |
| Автор: popovda 8.11.2006, 21:03 |
| Все. Разобрался. Пусть L0 - собственное число для A0, X0 - соотв. ему собств. вектор. Чтобы найти L1 надо: W = A0 - L0*E (W*X0, y) = (X0, hermit(W)*y), где hermit(W) - эрмитово-сопряженная к W матрица Выбираем hermit(W)*y ==0 и находим вектор y. Тогда L1 = (A0*X0,y)/(x0,y). Все. |