Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Методы оптимизации] Задача поиска решений

Автор: Юдифь 21.11.2006, 01:09

Помогите составить систему ограничений и максимизируемую функцию на следующую задачу:

Фабрика выпускает кожаные брюки, куртки и пальто специального назначения в ассортименте, заданном отношением 2:1:3. В процессе изготовления изделия проходят три производственных участка - дубильный, раскройный и пошивочный. Фабрика имеет практически неограниченную сырьевую базу, однако сложная технология предъявляет высокие требования к квалификации рабочих. Численность их в рамках планируемого периода ограничена.

Время обработки изделий на каждом участке, их плановая себестоимость, оптовая цена предприятия приведены в таблице:

Показатели          |  Брюки | Куртки  |   Пальто
------------------------------------------------------------
Норма времени    |
на участках,         |
чел-ч дубильном  |     0.3   |      0.4    |       0.6
-----------------------------------------------------------
раскройном          |     0.4   |      0.4    |       0.7
------------------------------------------------------------
пошивочном         |     0.5   |      0.4    |       0.8
-----------------------------------------------------------
Полная себес-сть |      15   |      40.5   |      97.8
------------------------------------------------------------
Оптовая цена      |    17.5  |       42    |       100

Ограничения на фонд времени для дубильного, раскройного и пошивочного участков составляют соответственно 3360, 2688 и 5040 час.

Учитывая заданный ассортимент, построить модель, на основе которой можно сформулировать экстремальную задачу определения напряженного месячного плана по прибыли от реализованной продукции.

Всем заранее спасибо за помощь smile

Автор: Romkin 21.11.2006, 14:53

Обозначения: Б,К,П - соответсвенно Брюки, Куртки, Пальто (их количество). Дуб, Рас, Пош - цеха.
Прибыль здесь скорее всего разница между себестоимостью и оптовой ценой:
Б - 2.5, К - 1.5, П - 2.2.
Ее нужно максимизировать, следовательно, max(Б*2.5 + К*1.5 + П*2.2)
Теперь ограничения.
Соответственно, сумма времени для каждого цеха не должна превосходить заданного:
Дуб: Б*0.3 + К*0.4 + П*0.6 <= 3360
Рас: Б*0.4 + К*0.4 + П*0.7 <= 2688
Пош: Б*0.5 + К*0.4 + П*0.8 <= 5040
При этом, естественно, дополнительно
Б>0,
К>0,
П>0.
Еще одно ограничение, Б,К,П - целые числа.
Вот вроде и все smile

Автор: Юдифь 21.11.2006, 16:36

а как же ограничение по количеству 2:1:3?

Автор: Romkin 21.11.2006, 17:41

Ой

Слона-то я и не приметил. Но тогда ничего не понимаю: это ограничение записывается как K = 1*N, Б = 2*N, П = 3*N. N - целое положительное.
Тогда, подставляя в ограничения, получим:
Дуб: 2*N*0.3 + N*0.4 + 3*N*0.6 <= 3360
Рас: 2*N*0.4 + N*0.4 + 3*N*0.7 <= 2688
Пош: 2*N*0.5 + N*0.4 + 3*N*0.8 <= 5040
или
Дуб: 1.8*N <= 3360
Рас: 3.3*N <= 2688
Пош: 3.8 * N <= 5040
Хм...
Дуб: N <= 1866.67
Рас: N <= 814.54
Пош: N <= 1326.316
Тогда max N = 814... Подставляем, К = 814, Б = 1628, П = 2442...
Прибыль Б*2.5 + К*1.5 + П*2.2 = 10663.4
Ничего не понимаю... Тут вроде и шевельнуться нельзя...

Автор: Юдифь 22.11.2006, 01:01

вот-вот, я и сама так скоренько решила, а потом думаю - какая же тут максимизация прибыли получается? Странная какая-то задача smile

Автор: Noubpoeno 10.12.2022, 05:53

Модератор: Сообщение скрыто.

Автор: mybrilk 24.1.2023, 19:36

Модератор: Сообщение скрыто.