). Если скинешь мне на почту картинку (желательно небольшую, т.к. модем), то еще подумаю, что можно сделать (может я вообще не так себе все представил?) | Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Физика] На толстую линзу |
| Автор: ManiaK 16.6.2005, 23:54 |
| Задача больше по математике, чем по физике, но всё же. К сожалению не имею возможности выложить рисунок, придётся объяснять на пальцах. Имеется стеклянный полушар оптической плотностью n=1,5. Рассматриваем этот полушар, как толстую линзу. На главной оптической оси, на расстоянии R/2 (где R - радиус полушара) от плоской части полушара находится точечный объект. Вопрос: на каком расстоянии от этой плоскости будет находиться изображение этого объекта, если "глаз" находится на главной оптической оси (разумеется, с противоположной стороны) и R=10 см. Книжный ответ - 18 см. У меня пока получилось только 15; погрешность - 17% - погано очень, на вступительных как минимум балл скинули бы. Буду рад, если кто-нибудь получит более точный ответ и выложит решение на всеобщее обозрение. Методы решения - школьные. |
| Автор: cardinal 17.6.2005, 02:28 |
| Есть такая похожая задачка: В стакане глубины d есть две жидкости с n1 и n2, которые занимают каждая пол стакана. Показать, что глубина стакана кажется наблюдателю равной d/2*(1/n1+1/n2). Решение на рисунке. |
| Автор: cardinal 17.6.2005, 02:29 |
| Исходя из этой задачи мы решаем нашу и получаем 17,5см (см. рисунок ниже), что в принципе неплохо (погрешность меньше трех процентов ). Если скинешь мне на почту картинку (желательно небольшую, т.к. модем), то еще подумаю, что можно сделать (может я вообще не так себе все представил?) |
| Автор: ManiaK 17.6.2005, 13:21 |
| cardinal ты пользовался формулой толстой линзы?? В школьной программе этого нет... Ей нельзя пользоваться. Добавлено @ 13:22 Хотя стоп, что-то тут не то... Добавлено @ 13:27 Условие ты понял правильно. Объясни, почему ты использовал формулу из первой задачи во второй (если я правильно понял решение). В первой задаче поверхности все плоские, во второй - одна плоская, другая - шарообразная  |
| Автор: cardinal 18.6.2005, 15:28 |
| В уравнении (2) на втором рисунке я ошибся. Там n1/n2 надо заменить на n2/n1. Таким образом мы получим 13.33 см, а не 17.5 см. Что как бы правильно в том смысле, что в первой задаче, которая на phys1 как раз это происходит - из-за преломления света тебе кажется, что глубина меньше. Тут все таки наверно нельзя решать так как с плоской поверхностью... Добавлено @ 15:28 А число 1,35 теб что-нибудь говорит? |
| Автор: cardinal 19.6.2005, 13:45 | ||||
Давай...
Если умножить 13,33333 на 1,35, то получишь 18 |
| Автор: ManiaK 19.6.2005, 13:58 | ||
 Не, не видел такого. Я люблю доводить решение до конечной формулы, а потом всё разом считать. Поэтому таких промежуточных результатов не знаю.. Решение завтра-послезавтра выложу. |
| Автор: ManiaK 27.6.2005, 14:11 |
| Блин, так и не нашёл время. А теперь не будет точно. Вообщем, там можно принебречь только двумя вещами: tga~sina~a Проекцию одного отрезка луча в полусфере (так не объяснишь, когда решать будешь (если будешь) - поймёшь) можно приближённо считать радиусом этой полусферы. Если это не использовать - изображения не получится (от одного источника будет множество точек, вместо одной). Если использовать больше - ответ будет неточным |