| Цитата |
Решая ур-е x=f(x), получаю 2 корня {1;2}... 2 * x^3 + 7 * x^2 + 7 *x - 2 = 0 |
Меня терзают смутные сомнения, что ты ошибся во втором знаке (должно быть - 7 * x^2)
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Математика] Функциональная система |
| Автор: Farmazon 1.1.2007, 19:26 |
| Короче готовлюсь тут на каникулах к олимпиаде по математике... Преподаватель завалили разными задачками... Вот... Здесь буду писать те, что не могу решить... Надеюсь поможете... Ну вот 1 из них... Система(решить в целых числах): - | 2*x*x*x - 7*x*x + 8*x - 2 = y -| 2*y*y*y - 7*y*y + 8*y - 2 = z | 2*z*z*z - 7*z*z + 8*z - 2 = x - Решал я по разному... не решил... самый подходящий на мой взгляд ход решения такой: Пусть f(a) = 2*а*а*а - 7*а*а + 8*а - 2. Тогда: - - |у = f(x) | x = f(f(f(x))) (1) -|z = f(y) <=> -| y = f(x) |x = f(z) | z = f(f(x)) - - (1) уравнение x = f(f(f(x))) решить, кроме как перебором, не возможно (ур-е 9 степени...)... а перебирать запаришся... Но! Я жопой чую(метематическая интуиция 8) ), что x = f(f(f(x))) <=> x=f(x)... Объяснить как - хз. Решая ур-е x=f(x), получаю 2 корня {1;2}... Т.е. 2 решения системы {(1;1;1);(2;2;2)}... Вот... объяснить переход от x=f(f(f(x))) к x=f(x) помогите... или предложьте альтернативный вариант решения. ЗЫ: Звиняйте.... забыл как надо оформлять название темы..... |
| Автор: Kuvaldis 1.1.2007, 19:35 | ||
| Farmazon, пока придумал такое (самое очевидное)
целые корни - являются делителем свободного члена.... можно и попробовать перебрать... |
| Автор: Kuvaldis 1.1.2007, 19:54 | ||
Farmazon,
Меня терзают смутные сомнения, что ты ошибся во втором знаке (должно быть - 7 * x^2) |
| Автор: Farmazon 1.1.2007, 19:58 |
| да... ошибку када набирал сделал... (вот я ушлёпок! 8( ) |
| Автор: Aloha 2.1.2007, 02:14 | ||
Farmazon
 |
| Автор: Farmazon 2.1.2007, 10:10 |
| Спасибо... идея ясна... только при к<1 есть корень(1/2) надо рассматривать к<0, вот... |
опой чую..., что x = f(f(f(x))) <=> x=f(x)