| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Pascal|Delphi] Вычисление углов наклона |
| Автор: yrajoey 9.4.2007, 10:13 |
| Люди...пожалуйста… если у кого есть исходники пишите, или просто дайте дельный совет. Заранее спасибо. Задание звучит так: “Вычисление углов наклона касательной к кривой” Описание параметров: X – входной вектор значений аргумента в порядке возрастания; Y - входной вектор значений функции; Z – вычисленный вектор значений углов наклона касательной к графику функции; DIM – размерность векторов X,Y,Z; IER – индикатор ошибки; IER=0 – нет ошибки; IER= -1 – DIM<3; IER=I >= 1 – 3 точки (X(I+K),Y(I+K)), K=0,1,2 лежат на одной прямой. Замечание. Если IER= -1, то вычислений нет. Если IER>1, то вычисления прекращаются. Углы наклона касательной Z(I) в точке X(I) вычисляются по формуле Z(I)=arctg(ZZ(I)), где ZZ(I) – значение производной в этой же точке. Метод. Значение производной ZZ(I) о определяется тангенсом угла наклона касательной в точке X(I) к окружности, проходящей через три точки (X(I+K),Y(I+K)), K= -1,0,1. Исключение составляют конечные точки X(I) и X(DIM). |
| Автор: Ryoga 10.4.2007, 21:32 |
| Так... через три точки можно провести только одну окружность... могу предложить решить систему трёх уравнений r^2 = (x-x0)^2+(y-y0)^2 - уравнение окружности. r,x0,y0 - три неизвестных, точки тоже три - получим систему трёх уравнений. Найдём Х0,У0. Через две точки (X(I),Y(I)),(X0,Y0) можно провести прямую перпендикулярную касательной. Уравнение этой, да и любой, прямой y=ax+b. Тогда коэффициент наклона у касательной будет -1/a, если память не изменяет. Если она мне не изменяте ещё раз, коэффицент наклона у прямой и есть тангенс её угла наклона к оси. Если я всё правильно понял (т.е. если эта производная действительно равна тангенсу, как написано в Методе), останется только вычислить арктангенс -1/а. З.Ы.: Скажите, что за предмет, может предложу способ получше, иначе ничего в голову не лезет. |
| Автор: yrajoey 10.4.2007, 22:23 |
| Ryoga, Вам спасибо... Предмет: Методы вычисления. |
| Автор: Ryoga 11.4.2007, 12:59 |
| Численные методы? Ну, может их где-то можно тут применить - решить эту систему трёх уравнений или ещё где... но, вообще, систему можно и аналитически решить, вроде... спросите у препода - если он скажет, что надо именно применять численные методы, тогда будем думать дальше, если нет, тогда, можно и так, как я написал... но вы там проверяйте, т.к. я мог и ошибиться где-нибудь... |
| Автор: yrajoey 12.4.2007, 15:14 |
| Да... это они самые. Вот эта система трёх ур-ий как решается? Составить хотя бы... |
| Автор: Ryoga 12.4.2007, 15:56 |
| r^2 = (x1 - x0)^2 + (y1 - y0)^2 r^2 = (x2 - x0)^2 + (y2 - y0)^2 r^2 = (x3 - x0)^2 + (y3 - y0)^2 r,x0,y0 - неизвестные. x,y 123 - Ваши точки. Выражаем r^2 из первого, подставляем во второе и третье. Раскрываем скобки во втором, приводим подобные. Квадраты неизвестных должны уйти. Выражаем одну из неизвестных. Подставляем в последнее уравнение. Раскрываем, приводим, и т.д. и т.п. Что-то должно получиться... хотя выглядеть будет жёстко в конце, наверняка...  |