Версия для печати темы Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Физика] Электростатика и не только

Автор: DarkBob 16.4.2007, 19:23

Электрон, двигающийся со скоростью 5000 км/c влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 1000 В/м. Какую долю своей первоначальной энергии потеряет электрон, двигаясь в этом поле, если поле обрывается на расстоянии 0,8 см пути электрона

Автор: cardinal 16.4.2007, 20:39

55.8 процента (если не ошибся). Сходится с ответом?

Автор: DarkBob 17.4.2007, 07:30

Ответа готвого  нет.

Автор: cardinal 17.4.2007, 14:17

НЕПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ (ПРАВИЛЬНОЕ НИЖЕ)   Ну вообщем тогда так: 1. Сила действующая на электрон. F = m*a = q*E 2. Разница скорости до и после торможения delta_v = a*t  3. Расстояние (0.008 m) s = 0.5*a*t^2  4. Энергия W = 0.5*m*v^2 m масса электрона (9.11*10^-31 kg) a ускорение q заряд электрона (1.6*10^-19 C) E напряженность поля (1000 V/m) t время в поле Из 1 получишь ускорение. Из 3 получишь время. Вставив эти данные в 2 получишь разницы в скорости. Вычитаешь эту разницу из начальной скорости (5000000 m/s) - получаешь скорость после вылета из поля. Считаешь энергию до и после и делишь их друг на друга. Получаешь 0.44, значит потеря энергии составляет столько, сколько я написал выше.

Автор: MBo 17.4.2007, 14:35

У меня немного другой результат получается, но аккуратно не проверял: Начальная кинетическая энергия K = mv^2/2  Сила в поле F = Ee Работа этой силы на протяжении пути L (при силе, параллельной вектору движения)  A = FL = EeL Доля потерянной энергии  A/K = 1.28*10^-18 Дж/1.12*10^-17 Дж ~11 %

Автор: cardinal 17.4.2007, 15:02

MBo, предполагаю, что ошибка в том, что ты посчитал энергию, которая была потрачена полем на торможение электрона. Эта энергия составляет 11% от начальной энергии электрона, НО это не значит, что электрон потеряет 11% от своей начальной энергии. Из за торможения электрон потеряет скорость, потерю можно посчитать исходя из тобой полученной энергии. Пока я больше склоняюсь к правильности своего ответа...

Автор: MBo 17.4.2007, 15:19

у тебя в третьем пункте, похоже, не учтено слагаемое V0*t.

Автор: cardinal 17.4.2007, 15:33

Тоже факт...  Сейчас глянем... Добавлено через 9 минут и 43 секунды Нет, там v0*t не должно быть. Так как ускорение от поля изходит вроде... Ну с другой стороны что-то я не пойму в чем загвоздка... Энергия (что у тебя) у меня тоже выходит. Только ты сразу ее делишь на начальную энергию, а я считаю скорость на которую она уменьшит начальную скорость и потом изходя из этого уже энергию после поля. В чем загвоздка?

Автор: cardinal 17.4.2007, 15:55

Ааа, кажись понял. И так. Если считать как я, то нужно во время остановится , а именно: мы приводим задачу к немного другому виду: Сколько энергии уйдет на разгон электрона в этом поле (за время его пребывания в нем)? Именно столько же энергии уйдет и на торможение, то есть столько энергии электрон потеряет. Итого 1. Сила действующая на электрон. F = m*a = q*E 2. Cкорость на которую разгонится электрон (с нуля) в поле v = a*t  3. Расстояние (0.008 m) s = 0.5*a*t^2  4. Энергия W = 0.5*m*v^2 m масса электрона (9.11*10^-31 kg) a ускорение q заряд электрона (1.6*10^-19 C) E напряженность поля (1000 V/m) t время в поле Из 1 получишь ускорение. Из 3 получишь время. Вставив эти данные в 2 получишь скорость на которую разгонится электрон в поле. Энергия этого электрона и будет той энергией, которую он потеряет войдя в поле. Другой способо описан MBo. Там возможно попонятней будет...

Автор: MBo 17.4.2007, 16:05

Все-таки мне кажется, что у тебя логика нарушена. Чтобы узнать , сколько времени электрон находился в поле, нужно записать полноценное уравнение движения, ведь начальная скорость вносит в данном случае основной вклад s = V0t - at^2/2 V=V0 - at исключая время из этих уравнений (или решая первое и подставляя время во второе), получим V0^2 - V^2  = 2 a s Умножив на m/2 для перехода к кинетическим энергиям, получим E0 - E  =  m*a*s = m * F/m *s = F*s = E *e * s = A (работа поля, совершенная над электроном)

Автор: cardinal 17.4.2007, 16:18

Да, это все так, но получается, что энергия разгона равна энергии торможения. Я посчитал энергию разгона. Просто потом я подумал, что она и приведет к торможению по формуле A = 0.5*m*v^2. А это не так, т.к. таким образом будет нарушен закон сохранения энергии. Чтобы соблюсти закон надо вычти А из начальной энергии и лишь после этого делать заключения о потреи скорости...

Автор: DarkBob 17.4.2007, 20:14

Я так понимаю, что все же в пятм посте правильное решение?

Автор: cardinal 17.4.2007, 20:54

11% - правильное решение. Так как ты вроде как не понял как все таки решать то возьми вот это (оно проще в объяснении) http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=146490&view=findpost&p=1102141

Автор: DarkBob 18.4.2007, 02:46

Я про это решение и говороил, его не понять сложно... Всем спасибо.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)