Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум программистов > Центр помощи > [Теория вероятности] Комбинаторика


Автор: paSha_X 6.5.2007, 10:52
Сколько имеется четырёхзначных чисел, у которых каждая следующая цифра меньше предыдущей?

Автор: DimkraS 6.5.2007, 12:31
Вот так я решил =)
Код

    Dim mas(8999) As Integer
    For i = 0 To 8999
        mas(i) = 1000 + i
    Next i
    For i = 0 To 8999
        st = mas(i)
        odin = Mid(st, 1, 1)
        dva = Mid(st, 2, 1)
        tri = Mid(st, 3, 1)
        chetire = Mid(st, 4, 1)
        If chetire < tri And tri < dva And dva < odin Then
            chisel = chisel + 1
        End If
    Next i
    Label1.Caption = chisel


А вот объяснение с другого http://www.mundolatino.ru/forum/php/viewtopic.php?t=1133&sid=08690101cfe4521a3a35dedeaf8be57f 

Цитата

[b]Интересно всё таки в какой школе задают такие задания? 
И какие мутанты способны решить его без компутера!!!! 
 
А решается задачка, как оказалось, очень просто: 
Поскольку оговаривается, что каждая следующая цифра строго больше (или меньше) предыдущей, то все цифры в числе различны. Не так ли? Т.е. нас интересуют наборы из четырёх различных цифр. Идём дальше. Какой попало порядок выбранных цифр нас не устроит, но, главное выбрать, а уж расставить мы их сами сможем по возрастанию или убыванию, это ведь можно сделать только одним способом. Короче, нас интересует, сколькими способами можно выбрать четыре циферки, из которых мы будем составлять число. Но в первом случае мы будем выбирать из 9 цифр, т.к. число с нуля не начинается, а дальше цифры только возрастают. А во-втором случае будем выбирать из 10 цифр, т.к. уже может участвовать и ноль. Таким образом, в первом случае нас интересуют неупорядоченные наборы по 4 цифры из 9, а во втором случае неупорядоченные наборы по 4 цифры из 10. Имеем дело с сочетаниями, вот и все. Т.е. для случая а: C<subscript>9</subscript><superscript>4</superscript>. У меня получилось 126. Во втором случае C<subscript>10</subscript><superscript>4</superscript>. Вроде 210. 
©Ksn4ik 
И решается всё это безо всяких компутеров 

Автор: keenara 7.5.2007, 07:50
Ваще говоря формулы и механизмы теории вероятностей, комбинаторики и т.п. придумывались в то время, когда кампутеры были баальшой редкостью и доступ к ним имели лишь избранные. А сейчас развратила нас всех возможность грубого перебора, а ведь это нам ничего не дает, не делает нас более способными...
Цитата
А решается задачка, как оказалось, очень просто: 
Поскольку оговаривается, что каждая следующая цифра строго больше (или меньше) предыдущей, то все цифры в числе различны. Не так ли? Т.е. нас интересуют наборы из четырёх различных цифр. Идём дальше. Какой попало порядок выбранных цифр нас не устроит, но, главное выбрать, а уж расставить мы их сами сможем по возрастанию или убыванию, это ведь можно сделать только одним способом. Короче, нас интересует, сколькими способами можно выбрать четыре циферки, из которых мы будем составлять число. Но в первом случае мы будем выбирать из 9 цифр, т.к. число с нуля не начинается, а дальше цифры только возрастают. А во-втором случае будем выбирать из 10 цифр, т.к. уже может участвовать и ноль. Таким образом, в первом случае нас интересуют неупорядоченные наборы по 4 цифры из 9, а во втором случае неупорядоченные наборы по 4 цифры из 10. Имеем дело с сочетаниями, вот и все. Т.е. для случая а: C<subscript>9</subscript><superscript>4</superscript>. У меня получилось 126. Во втором случае C<subscript>10</subscript><superscript>4</superscript>. Вроде 210. 


Фу, зачем так много болтовни? Все гораздо проще. Цифр 10, а мест под них 4. Стало быть 10С4=210. Вот и ответ. Одно действие. Почти устная задача.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)