http://img408.imageshack.us/my.php?image=dsc00647po0.jpg
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Матан] Интегралы |
| Автор: Ripper 16.5.2007, 18:29 |
| Помогите решить следующие три интеграла http://img408.imageshack.us/my.php?image=dsc00647po0.jpg |
| Автор: Kuvaldis 16.5.2007, 21:24 |
| Ripper, Дам идеи, они проходят, только у меня сканера нету, а в Ворде я набирать не хочу - долго :( 1. представить в виде: 1 + 1 / x(x^2 + 1) Интеграл 1 / x(x^2 + 1) = 1 / х + (1 - х) / (x^2 + 1) Интеграл:(1 - х) / x^2 + 1) = 1 / (x^2 + 1) - х / (x^2 + 1) первый - табличный: арктангенс. Для второго подносим под дифференциал х и получаем логарифм 2. замена: x = tg(y) и решаем (самый простой способ) 3. выносим из-под корня x^4. Под интегралом остается: dx / (x^3sqrt(1 + 1 / x^4) заносим под дифференциал 1/ x^3 (чтобы получилось 1 / x^2) и делаем замену 1 / x^2 = t остается длинный логарифм |
| Автор: Ripper 16.5.2007, 22:29 |
| Kuvaldis, насчет первого интеграла, ты не совсем верно разложил вроде 1/x(x^2+1) <> 1/x + (1-x)/(x^2+1) 1/x(x^2+1) = 1/x + (-x/(x^2+1)) т.е. там методом неопределенных коэффициентов я делал ... ну я вроде понял идеи, спасибо большой щас посмотрим-с |