Не могу вспомнить как это делается
подскажите хотя бы идею
ЗЫ:решить, не используя формулу тейлора или калькулятор винды
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Алгебра] cos(36)=? |
| Автор: Lamak 14.11.2007, 19:03 |
| Как найти cos(36)? Не могу вспомнить как это делается подскажите хотя бы идею ЗЫ:решить, не используя формулу тейлора или калькулятор винды |
| Автор: Akina 14.11.2007, 19:13 |
| cos(36) = cos(36 mod 2*pi) |
| Автор: Lamak 14.11.2007, 19:19 | ||
и что-то я не понял мысль? |
| Автор: under_sun 14.11.2007, 20:15 |
| Приведу геометрическое решение. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC: AB=BC=b, AC=a, угол B=36. По теореме косинусов (*) a^2 = b^2 + b^2 - 2*b^2*cos36 = 2*b^2(1-cos36) Проведем биссектрису AL из угла A. Получим равнобедренный тр. ABL и ALC, а поэтому AC=AL=LB=a. Если еще помнишь геометрию, то тр. ABC и ALC подобны => a/(b-a)=b/a => a^2+ab+b^2=0 => a=b*(sqrt(5)-1)/2 Подставляя в (*) получишь cos36=(1+sqrt(5))/4. Вот такая занимательная геометрия  |
| Автор: APM 14.11.2007, 20:33 |
| cos 36 = 1 - 2*(sin 18)^2 = 1 - 2*(cos 72)^2 Теперь cos 72 раскладываем как двойной угол, в итоге получим уравнение относительно cos 36 |
| Автор: Lamak 15.11.2007, 10:41 |
| APM, это то что нужно большое спасибо |