| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Комбинаторика] Деление на команды |
| Автор: SoWa 22.12.2007, 20:02 |
| Никак не возьму в толк, как решается задача. Сколькими способами можно разделить 15 человек на 3 команды по 5 человек в каждой. С виду все легко, но как... Я решал: Сочетания из 15 по 5 дадут нам все различные пятерки людей(все пятерки уникальны, 12345=13245) А теперь надо взять размещения из получившегося числа(3003) по 3?! Получается слишком много. //Проверял все свои методы на примере разбиения трех человек на три команды по 1 человеку в каждой. |
| Автор: kali 22.12.2007, 20:11 |
| Если я не ошибаюсь, то количество уникальных сочетаний из 15 по 5 нужно умножить на количество уникальных сочетаний из 10 по 5. т.е. 3003*252=756756. |
| Автор: kali 22.12.2007, 20:59 |
| P.S. В случае если команды не нумерованные. То резалт нада разделить на 6. |
| Автор: SoWa 23.12.2007, 09:01 |
| Почему на 6 делить? |
| Автор: kali 23.12.2007, 14:08 |
| Например если разбивать 3 человек на 3 команды, получим (3!/(1!*2!))*(2!/(1!*1!))=6 т.е. Если пронумеровать команды 1, 2 и 3 будут следующие варианты распределения: 1 2 3 A B C A C B B A C B C A C A B C B A хотя по сути это один вариант разбивки. Получается если нам все равно в каком порядке идут команды мы должны разделить общее количество комбинаций на число возможных перестановок т.е. на 6. |