Помогите пожалуйста с решением при нахождении следующего предела
Интуитивно я вижу что он равен 1, но как правильно доказать я незнаю.
Можете ктонибудь объяснить решение?
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Мат. анализ] Вычислить предел |
| Автор: Ak47black 19.10.2008, 12:53 |
| Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением при нахождении следующего предела Интуитивно я вижу что он равен 1, но как правильно доказать я незнаю. Можете ктонибудь объяснить решение? |
| Автор: kBepTu 19.10.2008, 14:05 |
| Разбиваешь дробь под знаком суммы на разницу двух дробей. Сумма для первой и второй дроби будут отличатся на одно слагаемое - на 1 |
| Автор: Ak47black 19.10.2008, 16:51 | ||
Это как будет выглядеть? (Я неособо могу представить) |
| Автор: rooks 19.10.2008, 18:42 |
 |
| Автор: Ak47black 19.10.2008, 19:41 |
У меня невыходит обратно преобразовать. По какой формуле вы сделали преобразование? |
| Автор: rooks 19.10.2008, 20:03 | ||
невнимательно смотрите: 1/k - 1/(k+1) |
| Автор: Ak47black 19.10.2008, 23:44 |
| Пардон. Решение выглядит как правильное, но мне как новичку в мат. анализе не всё полностью понятно в правой часте решения (то что красное)  Вы можете немного поподробней расказать, например как тут у вас вышло  Логически то всё нормально  . Только как вы преобразовали (возможно тут какаято формула есть) мне вот это очень интересно. |
| Автор: rooks 20.10.2008, 13:06 | ||
Поменял пределы суммирования. Если не понятно, можно расписать в виде 2+3+...+(n+1), а потом обратно записать в виде суммы  а дальше из первой суммы достаю первое слагаемое, из всторой - последнее, остальное сократится... |
| Автор: Ak47black 20.10.2008, 18:30 |
| Да вы правы с решением. Но как вы заметили что нужно преобразовать в (возможно я тут чегото незнаю)? И сумы у меня выходят по другому  |
| Автор: rooks 20.10.2008, 19:59 |
ну с суммами это да.... там конечно же дроби будут  а насчет преобразования, так после двухлетнего курса матана и не такое преобразовывается |
| Автор: Ak47black 20.10.2008, 20:28 | ||
Ммммда  Ок. Понятно вроде. Спасибо |