То есть, говоря астрактно, площадь можно найти как разность 8*4*lim(nIn/N) при N стремящемся к бесконечности, где nIn - количество попаданий в фигуру, а N - всего попыток. надеюсь понятно.
Перейдем к требуемому количеству итераций: надо чтобы разница между теоретической (S) и вычисленной площадями фигуры составила не более 0,1. Переформулируем: |S-8*4*lim(nIn/N)|<=0,1. Обозначим lim(nIn/N) за P+delta (вероятность плюс некоторое отклонение):
|S-32*(P+delta)|<=0,1
|64/3-32*(P+delta)|<=0,1 (да, вы правильно заметили что S=64/3
)|2/3-P-delta|<=1/320, а поскольку теоретическая величина P есть 2/3, то
delta<=1/320
Совершим обратные действия для вычисления N:
lim(nIn/N)-2/3<=1/320
lim(nIn/N)<=641/960
Таким образом, уже на 961-ой итерации можно смело колотить ху... кхм! (здесь же дамы и дети!)... кулаком об стол и заявлять о достигнутой в 0,1 точность вычислений