Ura20007, Рисуешь в Маткаде график и видишь, что нету там экстремума
соответственно, для точки {0,0,0} - единственной подозрительной доказываешь этот факт...| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Алгоритм] Математика |
| Автор: Ura20007 27.3.2009, 10:30 |
| Помогите понять алгоритм как решать.Исследовать функцию z(x,y) на экстремум. z= -x^3+x*y-(y^2/ 6) Заранее спасибо!!! |
| Автор: ksnk 27.3.2009, 11:13 |
| дифференцировать функцию получилось? Добавлено через 11 минут и 7 секунд Экстремум - точка, в которой дифференциал =0. На плоскости можно дифференцировать по "сетке". По каждой координате, считая вторую - константой. Получаем пару функций. Чтобы найти настоящий 0 - нужно решать систему.. |
| Автор: Irdis 27.3.2009, 12:54 |
| -3x^2+y=0 x-y/3=0 Решаешь систему, находишь точки подозрительные на экстремум(x0,y0). Считаешь вторые производные, и исследуешь второй дифференциал на положительную определённость. Второй дифференциал: d^2f=g(x0,y0)(dx)^2+2r(x0,y0)dxdy+t(x0,y0)(dy)^2... g-вторая производная по x в точке (x0,y0) r- по x и y ..., или наоборот они одинаковы так вот если d^2f>0 при любых приращениях то экстремум существует и явл. точкой минимума (аналогично для максимума) |
| Автор: ksnk 27.3.2009, 13:04 |
| Irdis, Угу Ura20007, Рисуешь в Маткаде график и видишь, что нету там экстремума соответственно, для точки {0,0,0} - единственной подозрительной доказываешь этот факт... |