Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Цитата

Пусть нам даны два непересекающихся множества A и B одинакового размера n. Нужно найти множество из n пар (a,b), таких, что a принадлежит A, b принадлежит B и они удовлетворяют некоторым условиям. Для выбора таких пар существует много различных критериев; Один из них называется правилом стабильных браков. Предположим, что A – множество мужчин, а B – женщин. У каждого мужчины и женщины есть различные правила предпочтения возможного партнера. Если среди n выбранных пар существуют мужчины и женщины, не состоящие между собой в браке, но предпочитающие друг друга, а не своих фактических супругов, то такое множество браков считается нестабильным. Если же таких пар нет, то множество считается стабильным. Причем заметим, что правила предпочтения постоянны и в процессе выбора не изменяются. Это упрощает задачу, но сильно искажает действительность.

Указания: Один из путей поиска решений: пробовать объединять в пары элементы двух множеств до тех пор, пока они не будут исчерпаны. Намереваясь найти все устойчивые распределения можно пользоваться следующей схемой. Пусть TRY(m)-алгоритм поиска супруги для мужчины m, причем этот поиск идет в порядке списка предпочтения именно этого мужчины.

Код


Procedure TRY(m);
Var r: rank ;
Begin
     For r:= 1 to n do
        Выбор r-ой претендентки для m;
        If допустимо then запись брака;
          If m – не последний then TRY(successor(m))
           Else записать стабильное множество
           End;
           Отменить брак
         End
     End
End TRY;

Далее важно как представлять данные. Исходные данные представляют собой две матрицы, задающие предпочтительных партнеров для мужчин и женщин. Результатом работы алгоритма является массив женщин X, причем X[m] соответствует партнерше для мужчины m.