| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Неопределенный интеграл]Решить |
| Автор: SneG0K 20.12.2009, 15:28 |
| Помогите решить или хотя-бы поясните как решать подобного рода интегралы? И еще мануальчик доступный (для дурачков)) по интегрированию по частям. |
| Автор: SneG0K 20.12.2009, 17:55 |
| Дожились, 34 человека заглянуло, половина из них явно программисты и никто не умеет брать интегралы. |
| Автор: Luyan 20.12.2009, 18:06 | ||
SneG0K, что именно не понятно? ведь всё по http://www.pm298.ru/Math/f2513.jpg. главное хорошо замену сделать. выделяете u и v. Дальше считаете du = u'dx и dv = v'dx. Подставляете в формулу и всё. Если не получается делаете другую замену. На счет интегралов, второй я бы попробовал сделать через подстановку, но боюсь он не рационализируется. У вас задание есть? или просто сказано взять и всё? |
| Автор: SneG0K 20.12.2009, 20:45 |
| Luyan, просто взять. |
| Автор: hkdkest 21.12.2009, 02:55 |
| ох лучшеб я сюда не заходил )))) |
| Автор: SneG0K 21.12.2009, 08:11 |
| hkdkest, и на этом твоя фантазия закончилась? Если считаешь эти интегралы жутко легкими - то реши. |
| Автор: Rrader 21.12.2009, 19:23 |
Все три решаются путем замены переменной  |
| Автор: SneG0K 22.12.2009, 18:25 |
| Rrader, Спасибо) Хотя я уже с ними разобрался. |
| Автор: SneG0K 29.12.2009, 14:04 |
| S(sin(x^1/2))dx s - оператор интеграла Еще один. Как его? универсальной подстановкой (t = tg(x\2)), как тогда выразить sin через tg |
| Автор: Luyan 29.12.2009, 18:11 | ||
что-то сложно. Я думаю так: S(((x^1/2)/(x^1/2))sin(x^1/2))dx = [далее вносим под знак дифференциала 1/(x^1/2)] = S((x^1/2)sin(x^1/2)d(2*(x^1/2)) = [потом замена: t = x^1/2] = 2S(t*sin(t)dt = [дальше заменой переменной и получается] = 2*sin(x^1/2) - 2*(x^1/2)*cos(x^1/2) |
| Автор: Luyan 29.12.2009, 21:56 |
| в общем у меня начало неправильно. Надо u = x^1/2, du = dx/(2*x^1/2) получим интеграл 2S(u*sin(u))du, а дальше по частям. f = u, df = du, dz = sin(u)du, z = -cos(u) получим: 2Scos(u)du - 2*u*cos(u) + c = 2sin(u) - 2*u*cos(u) + c = 2*sin(x^1/2) - 2*(x^1/2)*cos(x^1/2) |
