Люди!!! прошу вас!!! помогите!!! многие из вас же сталкивались.... разжуйте пожалуйста решение систем линейных уравнений, пожалуйста) вот пример из контрольной работы...
| Код |
Итерация Якоби.
Рассмотрим систему линейных уравнений:
Уравнения можно записать в виде:
Это позволяет предложить следующий итерационный процесс:
или (другой вид записи)
Покажем, что если начать с точки P0 = (х1(0), х2(0), х3(0), х4(0)) = (1, 2, 2), то итерация (3) сходится к решению (2, 4, 3). Подставим х1 = 1, х2 = 2, х2 = 2 в правую часть каждого уравнения из (3), чтобы получить новые значения:
Новая точка P1 = (х1(1), х2(1), х3(1), х4(1)) = (1.75, 3.375, 3), ближе, чем P0.
Итерация, использующая (3), генерирует последовательность точек {Pk}, которая сходится к решению (2, 4, 3):
k х1(k) х2(k) х3(k)
0 1.0 2.0 2.0
1 1.75 3.375 3.0
2 1.84375 3.875 3.025
3 1.9625 3.925 2.9625
4 1.990625 3.9765625 3.0
5 1.99414063 3.9953125 3.0009375
… … … …
15 1.99999993 3.99999985 3.0009375
… … … …
19 2.0 4.0 3.0
Этот процесс называется итерацией Якоби и может использоваться для решения определенных типов линейных систем.
|
вроде что-то понял... НО... не все системы могут быть решены, отсюда вопрос номер РАЗ - какие правила сходимости(решения) системы... вопрос номер ДВА(самый непонятный) - как вычислять начальные точки системы   ... иииии... как заканчивается решение системы???  ... мне бы пример)  ... написать - думаю сумею, коды не нужны... сам алгоритм и условия) прошу пожалуйста) |
