Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Теория Вероятности] Случайные величины

Автор: DeusHardcore 11.3.2010, 09:27

Прошу помощи с решением задачи, ибо сам не очень дорубаю этот раздел теорвера, а гугл вместо решения выдает мне инструкции по уходу за ружьями и карабинами. =(

Стрелок, имеющий 4 патрона, стреляет последовательно по двум мишеням, до поражения обеих мишеней или пока не израсходует все 4 патрона. При попадании в первую мишень стрельба по ней прекращается, и стрелок начинает стрелять по второй мишени. Вероятность попадания при любом выстреле 0,8.
Построить отклонение числа поражённых мишеней.
Найти вероятность того, что будет поражена хотя бы одна мишень.

Желательно, конечно, с комментариями что и почему мы считаем, ибо хочу сам понять, дабы потом считать такие задачи самостоятельно =)

Автор: FINANSIST 11.3.2010, 16:15

Цитата(DeusHardcore @ 11.3.2010, 09:27

)

Найти вероятность того, что будет поражена хотя бы одна мишень.

Вероятность наступления ходя бы одного элементарного события из двух совместных независимых событий равна P = P(A)+P(B)-P(A*B), но учитывая что количество элементарных исходов > 2, то
можно пойти другим путем:
Вероятность того что стрелок не попадет за 4 попытки ни одного раза равна 0,2 в 4 степени
Соответственно, вероятность того что стрелок попадет n-е к-во раз ( при этом 1<=n<=4 удовлетворяет условию "хотя бы раз") = 1- 0,2^4=99,84%

Автор: DeusHardcore 11.3.2010, 21:31

FINANSIST, хмм... Ответ ваш странен, хотябы в том, что вероятность в процентах не измеряется. Она в промежутке [0;1]

У меня был алгоритм такой:

1. Если ни разу не попал, то P0 = 0.0016
2. Если один раз P1 = 0.0256
3. Если два, то у нас варианты
     1) Два попадания подряд P2(1) = 0.64
     2) Попадание-промах-попадание P2(2) = 0.256
     3) Два попадания, два промаха P2(3) = 0.0768
P2 = P2(1)+P2(2)+P2(3) = 0.9728

Поражена хотябы одна мишень P(B) = P1 + P2 = 0.9984

Это все окей

А что с графиком? У нас вроде как получаются точки

Xi |      0     |      1     |      2     |
---|-----------|----------|----------|
Pi | 0.0016 | 0.0256 | 0.9728 |

И система

          /   0, при x <=0
          |   0.0016, при x>0 ; x<=1
F(x) = |   0.0272, при x>1 ; x<=2
          |   1, при x>2
           \

И что со всем этим счастьем делать?
Отметить точки и соединить?
Там еще надо посчитать E(x), E(x^2), D(x)