Цитата(kemiisto @ 18.1.2011, 16:39  ) |
| Например, тут. Смотрел? |
| Цитата |
Доказательство проведем "от противного" в духе, присущем первоначальному доказательству Евклида. Предположим, что простых чисел этого вида лишь конечное число: p1, p2, ..., pn. Рассмотрим число К= 6p1p2...pn -1 = 6(p1p2...pn -1) +5. Одно из двух: либо число К само простое, либо оно разлагается на конечное число простых множителей, p1,p2, ...pn, и не все из которых имеют вид 6k+1, поскольку само k не имеет этого вида. Значит,один из простых множителей числа k, не совпадая с p1,p2, ...pn, имеет вид 6k+5, что противоречит сделаному нами предположению.Это противоречие показывает, что список простых чисел вида 6k+5 бесконечен. |
k = 5
=> 6*5 + 5 = 35
35 = 5 * 7
