Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум программистов > Центр помощи > [Криптология] Система ЭльГамала


Автор: sider 21.1.2012, 16:52
Доброго времени суток. Помогите, не понимаю как расшифровать систему ЭльГамала. Вот Задание:

Сообщение на английском языке зашифровано шифром ЭльГамала:
"56*138285003700650382"
Использован следующий алфавит:
«A|B|C|D|E|F|G|H| I | J |K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z|».
Расшифровать сообщение если
открытый ключ p=89
открытый ключ g=3
открытый ключ h=66 и длина шифровального блока равна 2.
Величина С1 - общая для всех блоков и равна 56.

Секретный ключ я нашёл перебором по формуле  g^a mod p = h. Вышло, что a=13.
А дальше я не понимаю как делать.
шифрование происходит по формулам: C1=g^r mod p
                                                                  C2=hM^rmod p
где (c1,c2) - шифротекст.
r выбирается случайно. Как его найти? или его не нужно находить..

в файле подробное описание алгоритма и пример решения системы. Но у меня все равно не выходит сделать.

Автор: Mirkes 26.1.2012, 13:49
Файл не скачивается. Я пробовал. Видимо что-то с именем.

Автор: Mirkes 27.1.2012, 03:38
Полное решение. (файл так и не скачался, использовал описание из Википедии)

Цитата(sider @  21.1.2012,  16:52 Найти цитируемый пост)
открытый ключ p=89открытый ключ g=3открытый ключ h=66 и длина шифровального блока равна 2.Величина С1 - общая для всех блоков и равна 56.Секретный ключ я нашёл перебором по формуле  g^a mod p = h. Вышло, что a=13.

 Если шифровка есть (с1,с2) то расшифровка вычисляется по правилу с1^(p-1-h) в нашем случае с1=56.
Следовательно с1^(p-1-h) mod p = 63
Используя это вычисляем
символы    a^75*b    исходник    буква
13      819    18    s
82    5166      4    e
85    5355    15    p
  0          0     0    a
37    2331    17    r
  0          0     0    a
65    4095      1    b
  3      189    11    l
82    5166      4    e
Для получения последнего столбца я предположил, что буквы латинского алфавита перенумерованы с 0 до 25.
Получислось слово Отделимый.

PS Несколько смущает та простота, с которой вскрылся шифр по открытому ключу.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)