| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > Тело брошено под углом к горизонту... |
| Автор: Voldemar2004 2.1.2006, 22:57 | ||
| Найти угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела = 1/4 дальности его полета. Сопротивление воздуха не учитывать. Я взял формулу: H = (V^2 * sin^2 (a)) / (2*g) где Н - max высота подъема тела, V - начальная скорость тела, a - угол, который мне надо найти. Я подставил: 1/4 = (V^2 * sin^2 (a)) / (2*9.81) упростим: V^2 * sin^2 (a) = 4.905 Ось X - горизонтальная ось, а из условия задачи "высота подъема тела = 1/4 дальности его полета", [вот на этом шаге я не знаю, верно ли поступил, взяв X(max) = 1 - максимальная дальность полета тела по горизонтали], по формуле: X(max) = (V^2 * sin(2*a))/g я приравнял к 1: X(max) = (V^2 * sin(2*a))/g = 1, упростив, получим: V^2 * sin(2*a) = 9.81 (т.к. g=9.81 м/с^2 - ускорение свободного падения) Далее я все свел к системе уравнений: __ |V^2 * sin(2*a) = 9.81 |V^2 * sin^2 (a) = 4.905 -- упростим 1-ое уравнение: V^2 * 2 * sin(a)*cos(a) = 9.81 запишем заново систему: V^2 * 2 * sin(a)*cos(a) = 9.81 V^2 * sin^2 (a) = 4.905 поделим 1-ое уравнение на 2, получим: V^2 * sin(a)*cos(a) = 4.905 запишем систему: V^2 * sin(a)*cos(a) = 4.905 V^2 * sin^2 (a) = 4.905 далее находим: V^2 * sin(a)*cos(a) = V^2 * sin^2 (a) - обе части равенства делим на (V^2 * sin(a)) получаем, что cos(a) = sin(a) соответственно нашел угол a = 45 градусов или Пи/4. Вот только не знаю правилен ли ход мыслей? С ответом сошлось, действительно 45 градусов. Меня заступорило на этом шаге:
|
| Автор: Illuminaty 2.1.2006, 23:01 |
| Насколько я помню школьный курс физики... Решение задачи находится из системы уравнений 1) S=V*cosA*t 2) Hmax = V*sinA*t/2 3) S = 4*Hmax Мне кажется, что решается эта система элементарно |