| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > Формулы простых фигур |
| Автор: astradan 8.6.2006, 17:49 |
| Скажите математические формулы: цилиндра, усечённого конуса. |
| Автор: skyboy 8.6.2006, 18:31 |
| это тела вращения. они могут задаваться разве что системой уравнений, но не одним уравнением. А формула может относиться только к алгоритму вычисления численной характеристики - объёма, площади поверхности, массы... Но никак не к телу. |
| Автор: astradan 8.6.2006, 19:03 |
| Мне нада просто математическая как в школе.. на основе формулы построить рисунок |
| Автор: Странник 18.6.2006, 13:11 |
| astradan, Хм... а по-моему, это элементарно. Кстати, для каких целей тебе? Можно ведь и в неявной форме задавать или параметрической. Если ты хочешь, что в объеме делать, то и уравнения нормалей понадобятся. Хочешь, могу скинуть документ по этому делу. Там ты найдешь: - базовые формы (сферы, цилиндры, конусы); - поверхности второго рода (эллипсоиды, 1, 2-ч полостные гиперболоиды и т.п.); - суперквадрики (суперэллипсоид, супертороид и т.п.). |
| Автор: comtat 20.6.2006, 09:19 |
| h- высота; p-периметр основания; V-объём; S- площадь основания Sбок- боковая поверхность V=Sh; // обьем плизмы Sбок=ph. // боковая поверчность все полностью во есть на http://matembook.chat.ru/geometry/geompage6.htm |
| Автор: sergejzr 20.6.2006, 12:20 |
| astradan, тебе надо разбивать фигуры на примитивы и таким образом хранить/рисовать Например: Цилиндр: радиус, высота Ус. конус: ширина, длинна, высота1(поностью), высота2(обрезанная) А программа твоя уже будет собирать. |
| Автор: DEER 20.6.2006, 15:52 |
| нее, народ есть формулы 100% помню есть. 6 лет назад на первом курсе проходили их на дисциплине "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" мы их дажу учили чтоб на память называть.... тока прошло уже 6 лет и нифига не помню. Так что, astradan, поищи в инете на эту тему и будет тебе счастье Добавлено @ 15:54 ЗЫ тока там по 3 координаты |
| Автор: skyboy 20.6.2006, 16:03 |
| DEER, а вот и нифига. Есть формула цилиндрической поверхности. Но цилиндр - это не только боковая поверхность. Это ещё и два круга - сверху и снизу(а круг, в отличии от окружности, имеет формулой неравенство, а не равенство). Точно так же и конус - фомула конической поверхности не даёт информацию о круге внизу конуса. |
| Автор: Mal Hack 20.6.2006, 16:10 |
| Эллипс x^2 / a^2 - y^2/b^2 = 1 Поверхности вращения - Эллипсойд и остальные - формулы такие же но меняются знаки, добавляется z^2/c^2 и значение справа либо 1 либо 0 либо -1. Добавлено @ 16:11 Обнуляя одну из переменных видим соответствующее сечение по этой оси. |
| Автор: DEER 20.6.2006, 17:01 |
| skyboy, а говорил про то что написал Mal Hack Добавлено @ 17:03 и вообще у нас препода такие формулы задвигали...... как мне кажется вообще любую фигуру или поверхность можно описать математической формулой... где то в инете видел формулу листа конопли Добавлено @ 17:04 а ещё можно отойти от декартовой системы и перейти в полярную.. там проще должно быть |
| Автор: skyboy 20.6.2006, 17:24 |
| DEER, Mal Hack написал про тот случай(двольно редкий!), когда тело ограничено единственной поверхностью! Варианты из той же сферы - гиперболоид уже не является телом, так как не ограничено в пространстве. далеко не любую. а вот и нет Сначала надо определиться, что ты понимаешь под формулой. Нет такого понятия, как "формула поверхности"! Есть "уравнение поверхности". Любую фигуру можно описать при помощи системы равенств/неравенств. Но для отрисовки неравенства заведомо не годятся. Ибо прийдётся в цикле перебирать все отображаемые точки и "проганять" их через систему. Кста, пока писал - понял, в чём разница между телом и поверхностью(в свете именно разговора; то, что тело ограничено, а поверхность может быть бесконечна, думаю не вызывает возражений?). Поверхность может задаваться уравнением, но тело, которое должно ограничиваться поверхностью, просто не может задаваться равенством - надо исходить из неравенства. Например, эллипсоид - тело, ограниченной эллпитической поверхностью. И тело задаётся равенством x^2 / a^2 - y^2/b^2 <= 1, ибо возможна и ситуация x^2 / a^2 - y^2/b^2 >= 1, что не является телом из-за "бесконечности". Впрочем, это уже вышел - если известен порядок отрисовки - и с наложением изображений поверхностей не будет проблем; - если тело не надо делать "сплошным"(например, чтоб при "въезде" камеры "внутрь" объекта он может отображаться, как пустая коробка, а не как куб изнутри) |
| Автор: Mal Hack 20.6.2006, 23:19 | ||
Является, только его грани ввиду построения по сечениям уходят на бесконечность из-за ьгиперболической основы... Поверхности и плоскости описываются УРАВНЕНИЯМИ соответствующими в декартовой системе. В полярной системе может быть и формула изменения r=asoc(f), к примеру. Формула, там где одна переменная является полностью зависимой от другой (их), а другая (ие) от первой не зависят. Или к примеру, кардиойда, заданная параметрически представляет собой систему, вроде: x = 1-cos(t) y = 1-sin(t) |
| Автор: skyboy 21.6.2006, 10:15 | ||
Какие грани? |