значения:
1. Функция: f(x)=abs(cos(x)+sqr(sin(3-x))*sqr(sin(3-x)));
2. Область значений аргумента: x є [-1,1]
3. Шаг изменения аргумента: Δx=0,02
условие:
1. максимального (Ymax) и минимального (Ymin) значений функции на заданном отрезке и соответствующих им значений аргумента (Xmax) и (Xmin);
2. максимального ( y'max) и минимального ( y'min) значений первой производной заданной функции в интервале x [-1,1]
и соответствующих им значений аргумента ( dxmax) и (dxmin );
3. площадь фигуры, ограниченной сверху кривой y=f(x), снизу – осью абсцисс, слева и справа – прямыми х = -1 и х = 1.
4. площади фигуры, ограниченной сверху кривой y=f’(x), снизу – осью абсцисс, слева и справа – прямыми x = -1 и x = 1. Расчет площади фигуры проводить по формуле «правых прямоугольников» с заданной точностью Ε≤0,001.
Точность вычислений E оценивать по формуле :
,
Где Si – значение интеграла при n разбиениях интервала интегрирования;
Si+1 – значение интеграла при 2n разбиениях интервала интегрирования;
5. Построение графиков функций y=f(x); y=f’(x).
прога:
| Код |
program p_S_s;
uses CRT,Graph;
function gr:integer;
var
i,j:integer;
begin
moveto(300,0);
lineto(300,getmaxy);
moveto(0,300);
lineto(getmaxx,300);
end;
var
i,j:integer ;
x,y,z,Ymax,Ymin,Xmax,Xmin:real;
dx,S:real;
h,s0,st,f1,ff,e,a,b:real;
Gd, Gm, n:integer;
w:string;
function f(x:real):real;
begin
f:=abs(cos(x)+sqr(sin(3-x))*sqr(sin(3-x)));
end;
function Dif(x,dx:real):real;
begin
Dif:=(f(x+dx)-f(x))/dx;
end;
BEGIN
clrscr;
Gd := Detect;
InitGraph(Gd, Gm, 'd:\bp\bgi\');
if GraphResult <> grOk then
Halt(1);
for i:=-100 to 100 do
begin
x:=i/100;
y:=f(x);
j:=round(-y*100);
PutPixel(i+300,j+300,10); { Plot "stars" }
end;
x:=-1; dx:=0.02;
Ymax:=0;Ymin:=100;
Xmax:=x;Xmin:=x;
while x<=1.001 do
begin
ff:=f(x);
if ff>Ymax then
begin
Ymax:=f(x);
Xmax:=x;
end;
if ff<Ymin then
begin
Ymin:=f(x);
Xmin:=x;
end;
x:=x+dx;
end;
n:=201;
e:=0.001;
a:=-1;
b:=1;
st:=0;
repeat
h:=(b-a)/n;
x:=a;
f1:=f(x);
s0:=0;
st:=0;
while x<b do
begin
s0:=s0+f(x);
x:=x+h;
end;
s0:=s0*h;
n:=n*2;
x:=a;
h:=(b-a)/n;
while x<b do
begin
st:=st+f(x);
x:=x+h;
end;
st:=st*h;
until abs((st-s0)/st)<e;
S:=st;
gr;
outtextxy(10,10,'S = ');
str(s:2:3,w);
outtextxy(40,10,w);
outtextxy(10,20,'X(max) = ');
str(Xmax:2:3,w);
outtextxy(80,20,w);
outtextxy(10,30,'Y(max) = ');
str(Ymax:2:3,w);
outtextxy(80,30,w);
outtextxy(10,40,'X(min) = ');
str(Xmin:2:3,w);
outtextxy(80,40,w);
outtextxy(10,50,'Y(min) = ');
str(Ymin:2:3,w);
outtextxy(80,50,w);
readkey;
ClearDevice;
dx:=0.02;
for i:=-100 to 100 do
begin
x:=i/100;
y:=dif(x,dx);
j:=round(-y*100);
PutPixel(i+300,j+300,10); { Plot "stars" }
end;
x:=-0.99; dx:=0.02;
Ymax:=0;Ymin:=100;
Xmax:=x;Xmin:=x;
while x<=0.99 do
begin
ff:=dif(x,dx);
if ff>Ymax then
begin
Ymax:=dif(x,dx);
Xmax:=x;
end;
if ff<Ymin then
begin
Ymin:=dif(x,dx);
Xmin:=x;
end;
x:=x+dx;
end;
n:=199;
e:=0.001;
a:=-0.99;
b:=0.99;
st:=0;
repeat
h:=(b-a)/n;
x:=a;
f1:=dif(x,dx);
s0:=0;
st:=0;
while x<b do
begin
s0:=s0+dif(x,dx);
x:=x+h;
end;
s0:=s0*h;
n:=n*2;
x:=a;
h:=(b-a)/n;
while x<b do
begin
st:=st+dif(x,dx);
x:=x+h;
end;
st:=st*h;
until abs((st-s0)/st)<e;
S:=st;
gr;
outtextxy(10,10,'S = ');
str(s:2:3,w);
outtextxy(40,10,w);
outtextxy(10,20,'X(max) = ');
str(Xmax:2:3,w);
outtextxy(80,20,w);
outtextxy(10,30,'Y(max) = ');
str(Ymax:2:3,w);
outtextxy(80,30,w);
outtextxy(10,40,'X(min) = ');
str(Xmin:2:3,w);
outtextxy(80,40,w);
outtextxy(10,50,'Y(min) = ');
str(Ymin:2:3,w);
outtextxy(80,50,w);
readkey;
CloseGraph;
END.
|
|
)
. Это очень плохо. Страдает читабельность программы.