) и прочих основопологающих вещей.Я например не знаю.
Это я к тому что есть много понятий которые воспринимаются интуитивно и их невозможно формализовать.
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Наука и Мир > Есть ли в математике термин «бесконечность»? |
| Автор: UnrealMan 13.4.2006, 09:04 |
| Уже много раз доводилось слышать (ну, в смысле читать) всяческие размышления о некоей бесконечности (как бы самой по себе), при этом понятие сие («бесконечность») подразумевается вроде как математическим. Однако ж в математике, как я полагаю, такого термина, собственно, и нету (хотя есть много определений, в которых это слово фигурирует). Может, я-таки ошибаюсь (т.е. в математике есть термин «бесконечность»)? |
| Автор: ToshaCh 13.4.2006, 09:14 |
| Ну бесконечность, это ты махнул, ты лучше для начала дай определение числа, скажем рационального, точки, множества (оно определяется как совокупность, а что такое совокупность? Правильно, слово ) и прочих основопологающих вещей. Я например не знаю. Это я к тому что есть много понятий которые воспринимаются интуитивно и их невозможно формализовать. |
| Автор: ~FoX~ 13.4.2006, 10:35 | ||||
Термин то есть, определения для него нету. Точнее для каждго, конкретного случая свое определение.... З.Ы. мне вот это очень нравиться
|
| Автор: UnrealMan 13.4.2006, 19:29 | ||||||||||||
Определение рационального числа даётся через понятие натурального числа. В свою очередь, понятие натурального числа вроде бы относится к категориям (т.е. это неопределяемое понятие).
Это категории. Причём они являются математическими терминами. «Бесконечность» же в математике как некий отдельный термин, насколько я мог видеть, не употребляется (в отличие от тех же слов «точка» и «множество»).
Что не всем понятиям можно дать определение, это в общем-то очевидно, ведь определение – это по сути всего лишь макроподстановка :-) Без категорий все эти макроподстановки будут образовывать бесконечные рекурсии. Но речь-то идёт не об этом, а том, является ли «бесконечность» термином.
Хотелось бы видеть пример употребления этого термина в математике (раз это термин, то он должен где-то употребляться, правда? :-) ).
Уточню: термины из нескольких слов, где фигурирует слово «бесконечность», меня здесь не интересуют.
Бессмыслица какая-то. |
| Автор: setq 13.4.2006, 21:21 |
| Понравившаяся мне http://soloviev.nevod.ru/2001/dm/DM-02.php на тему. Но я не математик. Как там всё на самом деле — не знаю) |
| Автор: maxim1000 13.4.2006, 23:11 | ||
| в принципе, не так уж и редко рассматривают дополненную комплексную плоскость - добавляют туда точку, которая формально называется "бесконечность" это удобно при некоторых рассмотрениях аналитических функций определять эту точку совсем ни к чему наоборот - доопределяются функции (как предел, обычно) Добавлено @ 23:12
в принципе, его можно определить через понятие множества... |
| Автор: zhgutov 16.4.2006, 21:26 |
| Термин бесконечность применяется, скажем, в теории пределов. lim (x->∞)... |
| Автор: UnrealMan 18.4.2006, 16:23 | ||
Не видал я в теории пределов такого термина. Да, есть определение предела_на_бесконечности, есть определение бесконечного_предела. Но термин «бесконечность» нигде явно не используется (или, по крайней мере, я такового использования не встречал). |
| Автор: likehood 19.4.2006, 18:11 |
| Вроде так оно и есть: есть термин "бесконечный", но нет термина "бесконечность". Последний относится скорее к математическому жаргону. |
| Автор: sdeniss 19.4.2006, 20:08 |
| Число считается бесконечно большим, если оно большее любого наперед заданного числа -- вариции на эту тему во многих учебниках матана есть. А термин "бесконечность" -- сокращение от бесконечно большого числа. |
| Автор: maxim1000 19.4.2006, 20:48 | ||
бесконечно больших чисел не бывает бывают бесконечно большие последовательности... |
| Автор: SergeCpp 20.4.2006, 07:55 |
| http://scidiv.bcc.ctc.edu/Math/infinity.html http://www.answers.com/infinity Mathematics The limit that a function f is said to approach at x = a when f(x) is larger than any preassigned number for all x sufficiently near a |
| Автор: UnrealMan 20.4.2006, 09:46 | ||||
Касательно прилагательного «бесконечный» также есть сомнения, что это термин. Ведь фраза-шаблон «бесконечный <объект>» на самом деле мало что нам может сказать об объекте, поскольку не ясно, какие детали объекта рассматриваются. Например, говоря о бесконечности прямой, чаще всего (так сказать, традиционно) подразумевают, что на ней можно отложить отрезки сколь угодно большой длины, сами же отрезки считаются конечными в силу того, что они имеют (конечную) длину. Т.е. здесь мы уделяем внимание именно длине, а не чему-то другому. Однако никто не мешает нам рассмотреть отрезок как-то иначе: скажем, представить его как множество точек, которых в нём бесконечно много, и говорить, что отрезок бесконечен, подразумевая под этим бесконечность множества элементов, из которых он состоит.
Во множестве действительных чисел не бывает. Но никто не мешает рассматривать алгебру, где такие числа будут. Например, можно расширить обычную алгебру следующим образом. Пусть (+∞) – бесконечно большое число, r – действительное число. Тогда (+∞) + (+∞) = (+∞), (+∞) * (+∞) = (+∞), (+∞) + r = (+∞), (+∞) – r = (+∞), (+∞) * r = (+∞), (+∞) / r = (+∞), // для r > 0 (+∞) * r = –(+∞) = (–∞), (+∞) / r = –(+∞) = (–∞), // для r < 0 r / (+∞) = 0, r < (+∞) = true, r > (+∞) = false, r < (–∞) = false, r > (–∞) = true. (+∞) – (+∞), (+∞) * 0, (+∞) / 0, (+∞) / (+∞), (+∞) < (+∞), (+∞) > (+∞) – а вот эти операции мы не разрешаем. |
| Автор: maxim1000 20.4.2006, 12:47 | ||
мешает: то, что теперь операции не определены на всевозможных парах элементов т.е. когда мы пишем a+b или a*b нам нужно уже думать, а насколько корректно такое выражение для базовых операций в обычной алгебре дейцствительных чисел такого нет (ну разве что для деления на 0, но это уже - обратная операция, да и вообще - один случай) появится куча недобств при "свободном обращении" с такими "числами"... P.S. хотя в некоторых случаях, если не очень увлекаться, то введение бесконечности, как формальной точки может быть удобно в некоторых частных случаях, например дополнение комплексной плоскость бесконечностью (и получается сфера) |
| Автор: Faeton 20.4.2006, 16:18 |
| Мне кажется, что математика заканчивается на понятиях нуля и бесконечности - это её предел. Это как взаимоотторжение квантовой механики и теории относительности: когда обе точки зрения хороши, но неточны по своему, а следовательно обе в чём-то неправильны. Вопрос про бесконечность и нуль, мне всегда казался фундаментальным, т.к. это реальный тупик сознания и языков, объясняющих мироздание. |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 01:27 | ||||
Представив физику как приложение математики, можно придти к несколько иному выводу: это не тупик - это продолжение. |
| Автор: Heremum 4.5.2006, 08:08 |
| Под бесконечностью подразумевается число у которого нет конечной длинны. Может откроем тему "А есть ли 0 в математике?" Его ведь нет. Есть только бесконечномаленькое число, которое им обозначается |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 08:55 | ||||
В математике несомненно есть.
Откуда вы это взяли ? ТАк же как нет бесконечно большого числа, нет и бесконечно малого. Только бескончо боьшие и бесконечно малые последовательности. |
| Автор: likehood 4.5.2006, 09:08 | ||
Конечно есть! Это число, умножение которого на любое другое (сколь угодно большое) даст нуль! |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 09:16 |
| Почему у людей такое мифическое отношение к 0, бесконечности., мнимой единице..... |
| Автор: Heremum 4.5.2006, 09:17 |
| Знаете почему нельзя делить на 0? Потому что при делении получается неопределённость. Ввиду того, что 0 - бесконечномалое число, то при делении на него получается число бесконечнобольшое и конкретного ответа нет. Однако при делении 0 на число - получается бесконечно маленькое число - опять-таки 0. Вы какие ВУЗы заканчивали, господа? |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 09:31 | ||||||
рррррр....Что такое бесконечно малое число ? Что такое бесконечно большое число ? Дайте определение !
Как говориться, если очень хочется, то можно. Ничего хорошего не выйдет. Но это другой разговор.
|
| Автор: Heremum 4.5.2006, 10:34 | ||||
При делении 0 на 0 - будет 0. При делении бесконечности на бесконечность - будет неопределённость. Её кстати всё равно можно раскрыть, в опред. случаях.
Ответ см. в предыдших постах моих:
Тут надо добавить лишь, что имеется ввиду числа длинна которых бесконечна не в дробной части. |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 11:00 | ||
Уххх...как лихо завернули. Математики за вами не успевают http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5+%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9+0%2F0&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr= [яуоте=Херемум, 4.5.2006, 10:34, пост720295]Под бесконечностью подразумевается число у которого нет конечной длинны.[/яуоте] Откуда такое определение ? Вы даете определение бесконечности через бесконечность. |
| Автор: likehood 4.5.2006, 11:08 |
| Что понимается под длиной числа? |
| Автор: Heremum 4.5.2006, 11:42 |
| Я не давал определения через определение! Я сказал, что нет конца длинне числа. Длинна числа - колво цифр в числе. Во тут: 222 - три цифры. |
| Автор: Faeton 4.5.2006, 12:28 | ||||
Погодите, погодите... Математика - есть приложение физики, астрофизики. Это каркас для вычислительной составляющей описания мира. Ведь под физикой мы понимаем науку, описывающую объективный мир, пользуясь языком математики. Физика, построенная на математике, имеет те же ограничения, что и сам язык "математики", так как на ней строится. Если в математике бесконечно большие и бесконечно малые величины ведут к неопределённости, то физика (теоретическая) может абстрактно их более менее объяснить, но тоже зацикливается. А то, что мы с вами не можем представить нуль и бесконечность - этому виной тот метод, которым мы пользуемся для вычислительных нужд, но прежде всего это недостаток знаний о мироздании. Более совершенный метод и подход нам недоступен пока, при нынешнем уровне развития. |
| Автор: Heremum 4.5.2006, 12:40 |
| "Человек может понять всё, но представить - нет." (с) Альберт Эйенштейн. |
| Автор: DENNN 4.5.2006, 13:23 | ||
Ну и что? а в двоичной системе счисления 0x11011110, а в шестнадцатиричной #DE, а если исп. сист. счисления с основанием 223 и более, то будет один символ. При этом все это разные обозначения одной и той же сущности. Не надо путать суть вещей и то, как мы их обозначаем. |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 16:38 | ||||||
И куда ее прикладывают ? Что вы знаете из физики, что можно было бы применить в математике. Скорее наоборот. Физика - приложение математики.
И какие же ограничения имеет язык "математики" ??? |
| Автор: Heremum 4.5.2006, 17:43 | ||||||
Я про реальный мир, другой мой. Или ты, когда тебя спрашивают время, выдаёшь его в двоеичной системе?
Физика, есть наследник класс математики. Если бы она не была её наследником, то мы бы не оперировали дифференцированием, интегрированием, сложением, вычитаение. Физика состоит из математики. По сути: физика раскрывает математические вещи в законах, упорядочивая их определениями.
Делить на ноль нельзя ни там, ни там |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 19:48 |
| Черт ...меня эта тема начинает бесить .... слишком умно ...пойду анекдоты почитаю про Ксению Собчак. ...... |
| Автор: Faeton 4.5.2006, 20:10 | ||||||
не совсем точно...
Именно! Физика обобщает в себе весь смысл математики, применимый в реальном мире.
я же сказал - в неопределённости выражаемой бесконечностью или нулём. Тут математика останавливается на бескнечно больших и малых приближенях и свойствах бесконечности, а точнее на свойствах бесконечно больших/малых величин, а не самой бесконечности. На нуль делить нельзя потому, что неизвесно, что такое нуль. |
| Автор: Tirael 4.5.2006, 23:40 | ||||||
Я не понимаю людей, которые говорят,
а потом утверждают
Бесконечность и нуль - вещи абстрактные. Которые, как это ни странно, очень даже хорошо применимы в реальной жизни. И в физике довольно часто можно их встретить. Хотя бы так же материальная точка: есть масса, но нет объема. Плотность материальной точки бесконечность ?
Что ты хотел донести этой фразой до мира сего мне осталось загадкой. Так же как осталось загадкой откуда ты собственно это взял. И можешь ли ты это чем то подтвердить. Почему-то, не знаю почему, вспоминается падонковский лозунг: афтар, выпий йаду. |
| Автор: Heremum 5.5.2006, 05:43 | ||
Да нету в физике нуля! Вот одно мгновение, сия секунда, когда ты смотришь это сообщение - это момент, по длительности равный бесконечномалому числу: 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 от секунды. Даже свет имеет давление, которое принято считать 0, потому что оно равно ~1.38*10^(-38). |
| Автор: bilbobagginz 5.5.2006, 10:42 |
| ребяты без мат. базы, не занимайтесь популизмом. ноль и бесконечность - это не просто абстракции ( кстати по русски абстракция - упрощения ). они - идеалы. и упрощают они жизнь при определенных условиях, когда это упрощение имеет смысл. Они существуют для рассуждений на различные количественные темы. напр. если мы рассматриваем гравитационное воздействие песчинки на человека на расстоянии 100 метров, то силы работающие там на несколько порядков (в стандартной десятиричной системе исчисления) ниже чем, скажем сила притяжения земли, и по сему удобнее написАть 0 ньютонов , а не 1.22Е-111111 пиконьютонов ( ессно, это произвольное число, без связи с песчинкой и человеком) кроме того в обратном направлении, чтобы обрабатывать такие данные, удобно использовать упрощенное понятие нуля или бесконечности, определяя их по задаче. таким образом бесконечность - инструмент для упрощения задачи, дабы прийти к её решению, и определяется в конкретной задаче когда:
а вообще, язык математики - единственное средство описать материальный мир. |
| Автор: DENNN 5.5.2006, 10:47 | ||
И что дальше? Время от этого становится бесконечно большим ? |
| Автор: Faeton 5.5.2006, 11:55 | ||||
Я объясняю ещё раз, физика - система упорядочивания математических знаний применительно к реальному миру => математика, как исполнительный метод физики. Что ещё не понятно? Расжёвывать больше не буду.
Для тебя может и осталось, а фраза глубокая. ЗЫ: Хочу попросить более не превращать тему в абсурд. Бесконечность и нуль (в философском представлении) есть загадка "глобальных" начала и конца. Мне очень интересно как физика справится с подобным постановлением, ведь это и есть те самые нуль и бесконечность, о которых говорим. Кратко говоря мы не знаем свойств бесконечности и нуля, а следовательно и свойств этих гипотетических (но исключительно важных) сущностей. Здесь не поможет математика, скорее логика, интуиция и чувство. |
| Автор: Tirael 5.5.2006, 12:54 | ||
Я понял: Тему во флейм ! |
| Автор: Heremum 5.5.2006, 13:45 | ||
Я имею ввиду то, что мы-то используем десятиеричную систему исчисления, а не какую другую. |
| Автор: DENNN 5.5.2006, 15:37 | ||
А я предлагаю задуматься над тем, что это всего лишь один из бесконечного множества способов обозначения конечной величины |
| Автор: bilbobagginz 5.5.2006, 23:30 |
| Дорогой Фаэтон. НЕ знаю как сказать это, не обидев вас, но ваши вопросы тоже обижают некоторых, так что сызвольте: Из ваших суждений очень трудно увидеть ваше понимание - математики и физики. Демагогия и Полемика (которой вы, по моему имеют смысл, когда они подкреплены другими, более точными знаниями. Скажите, ЧТО вы знаете о первых двух вышеперечисленных науках не по наслышке, и не по журналу "наука и жизнь"... ? И тогда сможем продолжать беседу... Пока. |
| Автор: MFSham 6.5.2006, 00:09 | ||||
| По моему физика и математика в сегодняшнее время настолько взаимосвязаны, что очень трудно, а порой невозможно, сказать, что одно является дополнением второго или наоборот. Термин бесконечность в математике в основном используется для доказательства различных теорем или свойств. Например, невозможно доказать сходимость(расходимости) той или иной последовательности(ряда) без понятия бесконечности. А это в реальных условиях очень важно. Да, в математике нельзя делить на ноль и на бесконечность, но это означает лишь то, что это особые точки, которые следует рассмотреть особо. В конце-концов существует не только действительная плоскость, но и комплексная и т.д.
Наверное это просто связано с тем, что на числовой оси нуль означает начало отсчета, а бесконечность некоторую очень большую величину. А дальше просто идет по анологии.
полностью согласен |
| Автор: UnrealMan 6.5.2006, 13:11 | ||||||||||||||||
Ни фига се тут флейм развели...
А мне кажется, что сейчас я буду матерно ругаться.
Длина (она же метрика) – сама число. Не припомню, чтобы для числа такое понятие вводилось.
Потому что некоторые люди очень любят превращать математику в маразматику.
Ага, измеряется в битах :-)
Вот даже как. А я-то и не знал. Оказывается, все разделы математики (в т.ч., посвящённые, скажем, алгоритмам) – это всё сплошняком приложение физики / астрофизики.
Во-во, правильно. Не пиши, пожалуйста, больше в эту тему. Лучше вон на улицу сходи, свежим воздухом подыши (куда полезней будет). Да Heremum не забудь с собой прихватить.
А может, мы ещё химию, биологию, экономику, информатику и т.д. начнём вспоминать? (они ведь тоже математику юзают). Вот тока не пойму, какое отношение всё это имеет к обозначенной теме?
Покажи хоть одно такое док-во. |
| Автор: esperant0 6.5.2006, 19:45 | ||||||
1) Странное предположение о том, математика сильно взаимосвязана с физикой. Имхо еще и не верное. 2) Термин бесконечность используется не сам по себе а в определенном контексте, предел последоваттельности равен бесконечности, бесконечна удаленная точка и т.п 3) Возможно. 4) Делить на бесконечность можно, обычно ноль получается |
| Автор: Faeton 6.5.2006, 21:32 | ||||||
Если вы видете демагогию - печально. Я вижу философию. Есть вопросы - спрашивайте. О науке я знаю достаточно, можете поверить 
Неужели я неясно выражаюсь? Физика - есть СПОСОБ описания реального мира ЯЗЫКОМ математики. Это подобно тому как автомобиль не поедет без колёс. Колесо вы можете совершенствовать и изучать сколько угодно, но для того, чтобы оно было применимо - вам нужен автомобиль. Подобно иерархии: если рассмотреть науки глобально, то можно выделить три основные подсистемы: Философия -> Физика -> Математика. Мы задаём вопрос -> Думаем, как его решить -> Решаем.
И второй раз повторяюсь...  |
| Автор: Tirael 6.5.2006, 23:07 | ||||||||
9 классов средней школы недостаточно....можете поверить...
Вы сотрясаете воздух...в который раз...печально....
Нет не ясно. Пример с автомобилем тому доказательство.
Я повторю третий раз: не превращайте тему в абусрд. Купленный в переходе диплом мясомолочного института не прибавит знаний. |
| Автор: Faeton 6.5.2006, 23:19 |
| Чтож, Tirael, печально, что вы не способны построить конструктивный диалог, пускаясь на оскорбления и будучи не в состоянии противопоставить своё обоснованное мнение. Далее без комментариев... Если непонятно, уточните что, если не хотите понимать, не обязательно мусорить в теме. |
| Автор: Tirael 7.5.2006, 01:08 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Чесное слово: очень пытаюсь. Но никак не получается настроить фильтр преобразования матерных выражений в удобочитаемый текст.
Скажите чесно, откуда вы это вычитали. Если это является плодом ваших собственных рассуждений, то поясните, что вы под этим подразумеваете. Если вы дадите свое видение понятий "нуль", "бесконечность", "предел", то, возможно, это всем облегчит жизнь.
На мой взгляд, в первом предложении вы говорите, что математика-приложение физики, а во втором доказываете, что физика - проложение математики.
Загадка...разгадка....Ну что-нибудь конкретнее можно привести ?
Б- бесконечность 0 - нуль Б + Б = Б 1 + Б = Б 2*Б =Б 0+3=3+0 = 3 0*7=7*0=0 Ну чем вам такие свойства не нравятся.
Если чесно - совсем неясно. Все ваши утверждения носят общий характер, никаким образом не соответствуют теме рассуждения, а некоторые из них противоречат друг другу.
Ну предположим это так....
Но что за пример с колесами и автомобилем ??????????
Ну, давайте попробуем выделить.....
Эти значки "->" - это значки следствия ? А почему вы решили расположить науки именно в таком порядке ? Может кто-то еще думает так же как и вы ? Возможно есть ссылки на какие-нибудь научные статьи, или высказывания ученых ?
1. Ну....прежде чем начать думать как его решать, следует подумать: "А провомерин ли такой вопрос?". По-большому счету, мы, задав, вопрос: "А чему равно число 5^sqrt(2)", должны подумать " а существует ли вообще число 5^sqrt(2)" 2. Вам не кажется, что пункт "Думаем, как его решить" и " Решаем." - следует объединить в один ? А вообще к чему было это предложение ? Вы зхотели нас просветить, как следует подходить к задаче ?
Давайте уточним, что же мой мозг не хочет понимать : Почему вы решили, что
Откуда появилось заключение о том, что
Напомним, что физика сплошь и рядом напичкана нулями и бесконечностями. Материальная точка - не имеет объема. Потенциал заряда- сила которую нужно приложить к заряду, чтоб перемесить его из бесконечности в данную точку. И это никому не мешает.... Можете привети довод, что
И почему, следующее за этим предложение противоречит первому
Так что такое бесконечно малая величина. Что такое бесконечно большая величина ? Дайте определение. Дайте ссылку на материал, где я могу найти такое определение. На чем говорите зацикливается физика ? Нету нуля ? нельзя делить на ноль ? Возьмем простейший пример - материальная точка. Она имеет массу, но не имеет объема ( объем = 0). И что ? Чему равна плотность материальной точки ? А черт ее знает. Возможно бесконечности. И что ? На этом физика зациклилась ? Остановилась ?
Ну так что же несовсем точно ? |
| Автор: Faeton 7.5.2006, 07:55 | ||||||||||
Наконец-то проснулся здравый смысл! Матерными словами нельзя ничего доказать в науке, но в психологии можно, так что не стоит впадать в крайности, в попытках принизить остальных (а прежде всего себя).
Под каркасом я имел в виду математику. Под описанием - физику. Следите за направлением мысли.
Так что не ясно? Элементарный пример - это вопрос о том, что было до большого взрыва и что будет после большого хлопка (разрыва или чего-либо ещё). Или где есть конечная степень деления частиц или обобщения материи (звезда->галактика->вселенная->?)
Мы знаем свойства бесконечных или нулевых величин относительно математического представления, но не в реальном или физическом смысле. Мы не в состоянии путешествовать на бесконечные расстояния или найти идеальный факуум. Кто-то говорил, что бесконечности нет в физике, но в ней есть сингулярность - состояние материи, близкое к бесконечности. И есть методы работы с сингулярностями, правда теоретические и тоже основаны на некоторых математических моделях.
Колесо - математика, автомобиль - физика. Физика едет на математике, обобщая её в себе, как необходимый элемент обеспечения передвижения. Извените, нету времени  На остальные вопросы отвечу пойзже. |
| Автор: gepard 7.5.2006, 08:08 | ||||||||||||
Хорошо. Можно просто записывать постоянно цифры и смотреть "на глаз" на сколько оно большое. Так устроит?
Россия... Сначала думают, прежде чем сделать, а потом делают.
Я как физик почти третьего курса не потерплю такого оскорбления в адрес матер. точки! Она имеет именно бесконечно малый объём, которым можно принебречь.
Как раз не противоречит.
В третий раз: бесконечно большая величина, длинна которой неизмеримо велика. Бесконечномалая - 10^(-бесконечность).
Как вам должно быть хорошо известно, матер. точка применяется только в тех задачах, где объёмом тела можно принебречь и ТОЛЬОКО там. Под фразой "Математика - есть приложение физики" имеется виду, что физика ключаетв себя математику. |
| Автор: Tirael 7.5.2006, 09:55 | ||||||||||||||
(*%*^%(*)$#(*$##)*(^*$^#$*&(_&(*&*$%^#%@#%^$*_(^%(&*^*&^*&)P !!!!!!!!!!!!!!!!!
Ах...ну пару свойств мы все таки знаем. Это немного лучше, чем
Я таки понял. Вы школьник гуманитарного класса. Я могу вам показать один стул. Я могу вам дать два яблока. Но я не могу показать бесконечно много стульев. Не могу показать 0 стульев. Это не укладывается в вашей голове. Так ? "Вот один стул, вот два стула, а если б их было бесконечно много, то это как?" - вы спрашиваете себя ? Проскакивало здесь высказывание: "Человек может понять всё, но представить - нет." (с) Альберт Эйенштейн. Ну постарайтесь забыть, что вам трудно нарисовать у себя в мозгу бесконечность. Просто поверьте. Поверьте, что введение нулья и бесконечности, корней из отрицательных чисел, 16 мерных пространств...сильно облегчает вашу жизнь в реальном мире.
Ну кто так говорил? Я вас удивлю, если скажу, что потенциал заряда определяется через бесконечность ?
Это тебе не мерить и резать. Приведи пример задачи, где ты сначала будешь думать как ее решать(но не решать!!), а потом решать.
ну так чему там равна плотность материальной точки? Я знаю! Спросите у Faeton ! Он вам докажет, что если объем материальной точки бесконечно мал, то ее плотность бесконечно большая ! А так как такого представить никто не может, значит этого не существует !!!
повтроюсь еще раз (раз пошла такая традиция) : вы даете определение бесконечно большой величины, через бесконечно большую величину. Хотя если вам кажется такое определение правомерным, дайте заодно определение "длины, которая неизмеримо велика". Начните с определение слова "неизмеримо".
Т.е. приравнять его нулю. А это определение было сделанно специально, чтоб вы не мучали себя вопросом плотностью. Смысл не изменился. |
| Автор: gepard 7.5.2006, 11:40 | ||||||||
Вот тебе задача из электродинамики, перед решением которой надо сначала подумать как её решать и каким способом будет удобнее/проще: Посчитать частоту излучения волны: 1)Без учёта силы радиационного трения. 2)С учётом радиационного трения 3)С учётом радиационного трения, как меняется энергия с течением времени? 
ЗАДАЧА С ПЛОТНОСТЬЮ НЕ ПРИМЕНИМА К МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКЕ, ПОТОМУ ЧТО МАТЕРИАЛЬНУЮ ТОЧКУ ИСПОЛЬЗУЮТ ТОЛЬКО В ТЕХ ЗАДАЧАХ, ГДЕ ОБЪЁМОМ МОЖНО ПРИНЕБРЕЧЬ!
Ладно, дам определении такое: бесконечно большое число, это такое число, глядя на которое ты неикогда не увидишь его конца. Совсем по бытовому пойдёт? 
См. на пару строк выше. |
| Автор: bilbobagginz 7.5.2006, 11:57 | ||
2Faeton:
ноль и бесконечность - существуют, можете мне поверить а следующим логическим доказательством ваших суждений, полагаю будет "здоровьем клянусь" ? мдяяя... более писАть тут не буду. |
| Автор: Tirael 7.5.2006, 12:27 | ||
Точно .... нервов на всех не хватит.... |
| Автор: gepard 7.5.2006, 12:45 |
 |
| Автор: UnrealMan 7.5.2006, 21:06 | ||||||
Философией тут и не пахнет.
Зачем этим вообще заниматься?
Б. б. величина – это тоже самое, что б. б. функция. Ни то, ни другое не несёт никакой смысловой нагрузки до тех пор, пока не задано, где именно рассматривается функция. Т.е. есть понятия «б. б. функция в точке», «б. б. функция на бесконечности», но слова «в точке» или «на бесконечности» для краткости часто опускают (подразумевая их неявное присутствие). Понятий же «б. б. функция», «б. б. величина» не существует. |
| Автор: Faeton 7.5.2006, 23:24 | ||||||||||
Вы не видите отличие? Здесь я не могу ничем помочь.
По вашей манере выражения, самоуверенности и безудержной страсти к оскорблениям могу сказать, что даже у школьников вы сможете многому научиться.
Проблема не в представлении, а именно нахождении реальной структуры бесконечности и нуля не на уровне абстракции, что конечно же пока является утопией. Тем более для людей, замкнуто мыслящих.
Вы видете в бесконечности только её символ. Вам бессмысленно продолжать дискуссию.
Согласен, но какова их проекция на абсолют? Вот в чём вопрос. Какова их роль не в математике, а в философии. Я бы с удовольствием рассказал о некоторых интересных моментах, но в виду разведённого дет сада, что, простите за выражение, портит любой разумный диалог здесь, не хочу быть соучасником оскорбления обсуждаемой темы. |
| Автор: Tirael 7.5.2006, 23:52 |
| Модератор, пожалуйста, ЗАКРОЙТЕ ЭТУ ТЕМУ !!!!!! |
| Автор: gepard 8.5.2006, 03:21 | ||
UnrealMan,
Речь шла про определения. |
| Автор: Nemesis 12.5.2006, 05:47 | ||
| Какой кошмар... никогда не думал,что люди, не углубляясь в математику дальше школьного курса, ну хорошо, простите, дальше институтского курса, будут разглагольствовать на такие темы. абсолютно непонятно откуда взятые фразы типа 0/0=0 бесконечность - это длинное число))) и пр.. простите все не смог прочесть, ибо захотелось высказаться. во-первых, по поводу 0/0 = 0, с таким же успехом 0/0 = и 1, и 2, и 3, и миллион, и три миллиона, потому что 0/0 - это неопределенность это все что угодно может оказаться. если не верите, то вот 0*7=0 => 7 = 0/0 3 000 000 * 0 = 0 => 3 000 000 = 0/0 бесконечность - это длинное число... отлиная просто фраза)) длинное число... загляните в учебник по комплексным числам, там вы не только поймете, что такое бесконечность, а даже увидите ее своими глазами)) да-да, увидите.., про сферу Римана просто почитайте... Термин бесконечность используется с таким же успехом как и термин 0... хотя встречались и здравы фразы тут.. да 0 и бесконечность идеальны. да физика без математики не физика. голая математика не часто используется и обычно является инструментом в др науках, но математика как наука самостоятельна и имеет свою философию. еще мне очень понравилась фраза на 0 и бесконечности математика останавливается тогда дядьки решающие проблемы/задачи математики я так понимаю время зря теряют;)Кошмарная фраза
вы себе хорошо представляете, скажем атом? или еще лучше, Вселенную? а может вы отлично представляете себе собственные мысли?человеческая представлялка, к сожалению или к счастью, ломается практически в 4х мерном пространстве, и ничего мы после него не можем увидеть... Мой вам совет, почитайте умные книжки, полистайте веб-странички, отдохните и расслабьтесь, озарение и просветление вас не обойдет стороной ;) P.S. «Две вещи действительно бесконечны: вселенная и человеческая глупость. Впрочем, про вселенную я ещё не уверен». Эйнштейн |
| Автор: Tirael 12.5.2006, 07:58 | ||||
В контексте
она имеет несколько иной смысл  |
| Автор: likehood 12.5.2006, 11:53 | ||
она равна массе мат. точки, умноженной на объемную дельта-функцию. |
| Автор: ivashkanet 12.5.2006, 13:13 | ||||||||
| Хочу и я влезть в вашу беседу. Читал не все, так что баяном меня не обзывать 
1) Как ни странно, в математике все ж есть определение натурального числа:
Вот такое рекурентное определение получается 2)
Вот это правильное определение бесконечно большого числа, именно числа! Потому что определение сферы бесконечного радиуса вот такое
P.S. Буду читать вашу тему дальше P.P.S Мое образование -- математик  |
| Автор: gepard 12.5.2006, 13:35 | ||||
Вы сами сказали: "это неопределённость", а с определённостями нельзя поступать точно также как и с обычными выражениями. Как я уже говорил, некоторые примеры неопределённостей деления бесконечности на бесконечность можно раскрывать спец. методами, но с умножением бесконечномалого на бесконечнобольшое - полная зопарка  Как умножить самое маленькое число на самое большое? Кстати, вот ещё пример про неопределённость, который доказывает, что нельзя говорить так, как вы говорите: 1/3 ~ 0.33333333333333333333. В тоже время: 0.33333333333333333333*3 != 1. Здесь вся маза в том, что человек округляет ,а мы говорим об идеале, который есть как факт, но которого "обнять мозгами" никак не получается.
Могу доказать, что человек никогда не увидит четырёх мерного мира и привести довод о том, что скорее всего не сможет в нём существовать физически  |
| Автор: ivashkanet 12.5.2006, 13:46 | ||||||
Кто тебе такое сказал К вашему сведению 0,99999999999999999999999999999.... Это и есть единица
Эхх, ... Читал я такую статью про немецкого физика (непомню какого). Так он придумал способ как увидеть 4-мерное пространство Идея состоит вот в чем: Мы с вами видим трехмерное пространство, но сетчатка то у нас двумерная Объем получается из-за того, что у нас два глаза и мозг соединяет изображениея в трехмерное Но нам ничего не стоит представить трехмерное изображение, так?. Так метод состоит в том, чтобы представить себе трехмерную сетчатку И "соеденить" изображения Он предлагал представить себе два трехмерных куба и что-то с ними делать, что так и не понял P.S. Физик этот сошел с ума (наверное представил что-то страшное ). Этим методом воспользовался другой ученый, получилось у него или нет не знаю, но он бросил это занятие. Написав, что таким способом очень легко сойти с ума.Добавлено @ 13:47
Ключевой символ ~ |
| Автор: gepard 12.5.2006, 14:34 | ||||||||
Читай внимательнее:
Там маза была в том, чтобы расбить все видимые предметы на кубики, мол тогда будешь видеть. Он типа сам смог, но потом чердак поехал и он стал перекрашивать все кубы в один цвет, чтобы вернуться к нормальному зрению. Точнее нормальному всоприятию.
Вот именно - неопределённость! |
| Автор: Nemesis 12.5.2006, 15:06 | ||||
Этим
я лишь доказал беспочвенность вывода 0/0 = 0, а не доказал, что 7 = 0/0, потому что неопределенность раскрыватеся при заданных условиях.
Было бы интересно послушать. Вообще-то мы с вами уже живем в 4хмерном мире (не забывайте пожалуйста про время и дядю Энштейна). А существуем мы с вами, осознавая это или не осознавая, в столькимерном пространстве, что вы себе даже и не представляете... |
| Автор: ivashkanet 12.5.2006, 15:08 | ||
В том то и дело что математика -- строго абстрактная наука и ничего в ней "обнимать мозгами" (я так понял воображением) не нужно Представь себе ту же точку или прямую |
| Автор: DENNN 12.5.2006, 15:10 | ||
|
| Автор: chipset 12.5.2006, 15:17 | ||||
Йо! Вот так вот взяли и ниспровергнули Эйнштейна Кстати, если я не ошибаюсь, в уравнениях связанных с ОТО фигурируют то-ли 8 то-ли 10 измерений.Добавлено @ 15:20 А по сабжу:
Отсюда: http://mathworld.wolfram.com/Infinity.html |
| Автор: gepard 12.5.2006, 15:45 | ||||
А я имею виду тот вариант, что четвёртое измерение - не время. Проведи простую аналогию: допустим, что листок - это двухмерный мир(а разве не так, по сути?), мы через этот листок пропускаем сферу. Что видят "люди", которые живут в двухменом мире? Круг, который становиться всё шире-шире, достигает апогея в размерах и начинает уменьшаться, а потом вовсе исчезает. Они, через свои два измерения могут увидеть лишь проекцию трёхмерной сферы на плоскость(на двухмерный мир) - круг. Так же и у нас: мы можешь увидеть лишь трёхмерную проекцию из четырёхмерного, но не сможет увидеть четырёхмерного объекта. Есть кстати у какого-то автора книга про то, как одно существо из четырёхмерного мира общалось с люди из трёхмерного, то бишь нашего мира. Когда существо попросились показаться, то оно сказало, что мы не сможем его увидеть полностью, оно может лишь показать часть себя. Когда люди попросили сделать хотябы это, то увидели шарик, котрый увеличивался в размерах, а потом уменьшался. Вот такая вот своеобразная интерпретация. Теперь о физической невозможности, которая "вероятна". Лишь возможна, но не факт, что такое есть. Вот возьмите спичку в одномерном мире и в двух мерном мире. Две линии. Теперь начните на них давить с двух концов с большой силой. Что случилось со спичкой в двухмерном мире? Она переломиться ~ в середине и обломаные конца "поедут" вверх или вниз. А в одномерном? Ведь там нет высоты. Спичка просто сплющится, превратится в точку со временем. А значит она имеет другие физические свойства в одномерном мире. Вообще, я считаю, что человек зря пытается искать 4-ое измерение. Его нет. Потому что нет и первых трёх. Оси перпендикулярны друг другу лишь потому что человек взял это за аксиому. А так ли оно? Перпендикулярны ли? Может нету никаких осей. Есть просто пространство. Просто человеку так легче измерять и всё такое.
Чип, теоретически существуют и 100000000000-мерные пространств. И есть куча теорий, которые подходят под любое n-мерное пространство. |
| Автор: chipset 12.5.2006, 18:06 | ||
4-мерное пространство существует. Просто ты не уточнил что говоришь про геометрическое 4-ое пространство. |
| Автор: gepard 12.5.2006, 18:30 |
| chipset А рассматривать 4-ое измерение как время пошло и неинтересно |
| Автор: ivashkanet 12.5.2006, 19:55 | ||||||
При чем здесь перпендикулярность Если бы только этим отличалися разномерные пространства...
НУ если ты будешь давить вниз, или вверх, то конечно. А если строго парралельно оси? Если уж брать полную аналогия, то нужно брать абсолютно правильную спичку-цилиндр. Сломается ли она? При таких услових еще вопрос.
Круто  |
| Автор: esperant0 12.5.2006, 22:06 |
| С четырехмерным зрением вы загнули. Я например вижу четырехмерно. А вы доказали что я не вижу. |
| Автор: Faeton 12.5.2006, 22:53 | ||||
Да, это бесконечный способ ломать голову Теория суперструн, к примеру, весело манипулирует пространствами и их количеством. Если представлять мир, как вибрации какого-то поля или разновидности вакуума - пространства будут выглядеть, как некого рода дефформации этого поля. Так ими вообще можно принебречь, но легче от этого совсем не станет.
Хорошая формулировка. Интересно было бы уточнить: если под окружностью понимается множество остальных точек, то они тоже находятся "нигде" относительно центра. Если все точки определяют центр окружности, то в совокупности они взаимоисключают друг друга - получается нуль. Т.е. есть одна или множество точек, которых нет. Мне кажется, что в этом есть смысл: мы чётко видим родство нуля и бесконечности. Это близко к вопросу о том, было ли начало, когда что-то обрело жизнь из абсолюного "ничего" или было ли это вообще? Как математически из нуля получить Вселенную? |
| Автор: UnrealMan 13.5.2006, 08:47 | ||||
Может, и есть, я уже не помню :-)
Проблема в том, что отношение («больше») рассматривается на ещё непостроенном множестве. Как-то некрасиво это. Вот если через ординалы это множество определить... |
| Автор: ivashkanet 13.5.2006, 18:04 | ||||||
Я знал, что к "больше" могут придраться , просто не хотел вдатваться в подробности  Вдаюсь. "на 1 больших" это значит так: берем любое натуральное число и прибавляем единицу, то что получилось будет так же натуральным числом. Можно конечно заявить "операция сложения еще не определена, да и как ее определить если еще множества нет". Ну и что. Мы определяем операцию сложения (даже не сложения, а увеличения на единицу) в самом определении множества. И получается такая схема: 1 шаг) у нас есть единица и операция "увеличения на единицу" (что она делает??? А все равно главное, что в результате применения ее на натуральном числе мы получаем опять натуральное число ), которую кратко будем обозначать "+1"2 шаг) 1 +1 -- новое натуральное число. Обзавемка мы его "2" 3 шаг) 2 +1 -- обзавем 3 ..... Алгоритм понятен А уж после такого определения можно вводить операции отношения "больше"/"меньше" (натуральное число меньше другого, если в результате нескольких применений операции "+1" можно получить второе), операцию сложения натуральных чисел (a+b -- натуральное число, полученное из a путем применения операции "+1" b-раз (можно прикалупаться к выражению "b-раз", но мне лень строго расписывать, что это такое ) и т.д.Дальше можно определить множество целых, потом рациональных, далее действительных (как множество бесконечных непереодических десятичных дробей, например). Дальше можно получить определение "бесконечно большого числа" Это просто некий (новый) элемент (я буду его обозначать так "oo", по аналогии с "лежачей восьмеркой"), добавленный к множеству чисел, с такими свойствами: 1) oo + x = oo, для любого числа x (пусть даже равного oo) 2) оо > 0. Второе свойство необходимо, так как иначе наше новое число "оо" вобрало бы в себя и термин "бесконечно маленькое число" P.S. ИМХО, логических ошибок я нигде не допустил  Если же допустил тыкайте меня носом, буду пытаться выкрутиться P.P.S. Как я мог процитировать такую ерунду
Вот что значит спешил накорябать ответ Нормальное определение сферы бесконечного радиуса:
. Вдруг можно придумать пространство, в котором даже ооочень больная сфера не содержит даже маленькую сферу, но с центром в другой точке.(Когда писал последнюю фразу, придумал такое пространство: "две парралельные плоскости", для которого добавление "с центром в этой точке" существенно ) Спасибо за внимание. |
| Автор: UnrealMan 14.5.2006, 16:09 | ||||
| Короче, хватит страдать х... Про существование аксиом Пеано я помню :-) Дело в том, что 1) это вроде как не единственный способ формального описания того, что представляют собой нат. числа; 2) я так припоминаю, что аксиомами в основном описывают неопределяемые понятия (а потому и засомневался), хотя здесь это, видимо, тот случай, когда аксиомы составляют именно определение.
Так и быть, скажу пару ласковых :-)
А вот и не всё равно. Совершенно не понятно, что делает эта таинственная операция. Равно ли вновь полученное число 1? А если и не равно, то, может, 2+1=2 и мы будем гулять по кругу? Вообще эт делается примено так: 1) 1 – нат. число; 2) у любого нат. числа A имеется некое соответствующее ему нат. число B, называемое следующим (непосредственно) за A; 3) 1 не является следующим нат. числом ни для какого натурального числа; 4) Если нат. число A является следующим как для нат. числа B, так и для нат. числа C, то числа B и C тождественны. |
| Автор: ivashkanet 14.5.2006, 19:06 | ||||||
Да об этом я чет не подумал  Тогда пишем так: 1 шаг) у нас есть единица и операция "увеличения на единицу" (что она делает??? А все равно главное, что в результате применения ее на натуральном числе мы получаем совершенно новое (такое которого не было) натуральное число ), которую кратко будем обозначать "+1" Добавлено @ 19:12
Нипонил , где тут аксиомы 
Эт ясно. На мой взгляд любую теорию можно описать разными способами |
| Автор: UnrealMan 15.5.2006, 08:37 | ||||
Я-то, конечно, понимаю, что ты хочешь сказать, но обычно определения вводят так, чтобы они легко записывались на матем. языке. Вот как запишется то, что предлагал я: N – мн-во нат. чисел. 1) 1 Î N; 2) " n Î N $ (n+1) Î N; 3) (" n Î N) 1 ≠ (n+1); 4) (" b, c Î N) ( (b+1) = (c+1) => b = c ). А теперь ты своё попробуй аналогично записать.
Я говорю про аксиомы Пеано (т.е. то, как надо нормально определять натуральные числа :-) ), которые ты пытаешься спародировать. |
| Автор: ivashkanet 15.5.2006, 09:12 | ||
А у тебя что есть предложение страдать чем-то другим Я, например, еще не настрадался P.S. Я ведь не ставлю цель убедить всех, что я прав, остальные не правы... Моя цель отдохнуть развеятся, получить удовольствие... Даже таким вот странным способом |
| Автор: chipset 24.5.2006, 08:06 | ||
Без проблем. Большинство версий теории струн оперирует 10-ю измерениями, я не думаю что 6 из них -- времена |
| Автор: likehood 24.5.2006, 16:52 |
| При чем тут теория струн и 10 измерений? |
| Автор: lukas 16.6.2008, 07:31 |
вы немного отошли от темы,...  я не поклонник математики, но приходится ее изучать...  Если судить более на абстрактном уровне... в математике Бесконечность (на мой взгляд) это случаи когда конец конкретно не определен, т.е. для целого множества задач... в математике же просто окрестили выше описанные случаи как "бесконечность"... т.е. тупо дали название... P.S. Если судить, то это определение сразу путает человека при начальном изучении высш. математики, т.к. для людей бесконечность это неопределенность, а как можно работать с неопределенностью... P.S.S. На мой взгляд будущее за Дискретной Математикой..  |
| Автор: chipset 16.6.2008, 08:29 |
| Не пойму как может не быть бесконечности? Пределы изучали? Это же десятый класс. |
| Автор: Mayk 17.6.2008, 18:09 |
| перечитав топик с начала Зачем этот труп откопали? Зарыть на гуманитарном кладбище. |
