Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > C/C++: Общие вопросы > Метод деления отрезка пополам

Автор: Alexey91 31.3.2009, 18:07

Всем привет!
Дали такую задачу: методом деления отрезка пополам найти с точностью EPS=0,0001 корень уравнения cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x=0.

Не понимаю в чем заключается метод деления отрезка пополам, и как с помощью него найти корень уравнения с вышеуказанной точностью..(

Автор: zim22 31.3.2009, 18:37

Цитата(Alexey91 @ 31.3.2009, 18:07

)

метод деления отрезка пополам,

дихотомия. один из методов поиска информации в упорядоченнной последовательности элементов.

Автор: Anikmar 31.3.2009, 19:23

Цитата(Alexey91 @ 31.3.2009, 18:07

)

метод деления отрезка пополам

На сколько я помню, мы проходили этот метод под названием "Метод половинного деления". Достаточно просто - проверять знаки и приближаться к пересечению графика функции с осью х (собственно там и будет корень). Думаю в гугле навалом описаний.

Автор: mes 31.3.2009, 20:17

Цитата(Alexey91 @ 31.3.2009, 17:07

)

Не понимаю в чем заключается метод деления отрезка пополам

Не понимаю, какое отношение вопрос по алгоритмам имеет к разделу "общие вопросы по C++"? smile

Автор: Anikmar 31.3.2009, 20:21

Цитата(mes @ 31.3.2009, 20:17

)

Не понимаю, какое отношение вопрос по алгоритмам имеет к разделу "общие вопросы по C++"?

Вы торопитесь. smile

Дальше нужно будет реализовать данный алгоритм на С++, я полагаю. У автора реальные проблемы: с чего начать и он начал с понимания задачи, что правильно. smile

Alexey91, если сами писать не хотите - идите в центр помощи.

Автор: mes 31.3.2009, 20:35

Цитата(Anikmar @ 31.3.2009, 19:21

)

Вы торопитесь. smile Дальше нужно будет реализовать данный алгоритм на С++, я полагаю. У автора реальные проблемы: с чего начать и он начал с понимания задачи, что правильно. smile

Ну так попросить исправить код, попросить написать код, следуя этому алгоритму и узнать что из себя представляет данный алгоритм это три разных вопроса, и согласно правилам форумам должны быть оформлены отдельно smile

а по теме вот:
http://www.toehelp.ru/theory/informat/lecture12.html

Автор: Alexey91 1.4.2009, 06:57

Нет, хочу написать я сам, пока думаю, спасибо, за ответы ;)

Автор: Alexey91 3.4.2009, 06:22

Код


#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>

float f(float x)
{
 return cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x;
}

main()
{
 int i; float a,b,c,e,x;
 
 printf("Enter a= "); scanf("%f",&a);
 printf("Enter b= "); scanf("%f",&b);
 
 i=1;
 
 printf("Enter e= "); scanf("%f",&e);
 
 c=(a+b)/2;
 
 while(fabs(b-a > e) && f(c)!= 0)
 {
  if(f(a)*f(c)<0) b=c;
  else a=c;
  c=(a+b)/2; i++;
 }
 
 printf("%f",c);
 
 getch();
 return 0;
}

Вот, только мне сказали, что надо еще рекурсию сделать, как это можно оформить?

Автор: Ln78 3.4.2009, 10:27

Цитата(Alexey91 @ 3.4.2009, 07:22

)

Alexey91, скобка не там стоит у fabs.
А рекурсия - то, что в цикле оформить как отдельную функцию, которая вызывает сама себя до тех пор, пока не найдёт с нужной степенью приближения решение. Смысла большого нет, но раз требуется - сделай, сложностей тоже больших не должно быть.

Автор: Alexey91 7.4.2009, 06:54

Код


#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>

float e=0.0001;

float form(float d)
{
 return cos(2/d)-2*sin(1/d)+1/d;
}

float rek(float x, float y)
{
  float z=(x+y)/2;    
  if(form(x)*form(z) < 0) y=z;
  else x=z;
   
  if(fabs(y-x) > e && form(z) != 0)
  {
   return rek(x,y);
  }
  else return z;
}

main()
{
 float a,b;
 printf("Enter a,b: "); scanf("%f %f",&a,&b);
 printf("%f",rek(a,b));
 
 getch();
 return 0;
}

Похоже получилось smile