Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > C++ Builder > Задача на C++

Автор: Алехандро 11.8.2011, 14:19

Надо составить программу, которая:

А) запрашивает координаты четырехугольника
(в том числе отрицательные и дробные);

Б) с помощью геометрических формул проверяет,
не является ли данная фигура
прямоугольником;

В) выводит результат

Я не прошу вас решить эту задачу подскажите какие геометрические формулы нужно здесь использовать

Автор: ZVano 11.8.2011, 15:34

Цитата(Алехандро @ 11.8.2011, 14:19

)

подскажите какие геометрические формулы нужно здесь использовать

http://www.pm298.ru/pryamaya2.php
Нужно просчитать длинну всех ребер. Если совпадают, то задан квадрат.

L2 = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2.
расстояние в квадрате равно сумме квадратов разности координат

PS: если в условии сказано, что ребра параллельны осям X и Y, то тут никаких формул не надо. (P2.X - P1.X) == (P3.Y - P2.Y) == (P4.X - P3.X) == (P4.Y - P1.Y)
PPS: http://demkin-nik.narod.ru/urok/koor.htm

Автор: xvr 12.8.2011, 12:21

Цитата(ZVano @ 11.8.2011, 15:34

)

Нужно просчитать длинну всех ребер. Если совпадают, то задан квадрат.

Не обязательно - может быть ромб. Для прямоугольника нужно вычислить углы (4 штуки). Все должны быть по 90 градусов.

Автор: ZVano 12.8.2011, 14:54

Цитата(xvr @ 12.8.2011, 12:21

)

Не обязательно - может быть ромб.

Действительно.
Тут достаточно по теореме Пифагора найти длинну диагоналей. Если диагонали равны, значит квадрат.

Автор: borisbn 12.8.2011, 15:45

Цитата(ZVano @ 11.8.2011, 15:34

)

Если совпадают, то задан квадрат.

ТС-у не нужен квадрат, а нужен прямоугольник. для этого достаточно

Цитата(xvr @ 12.8.2011, 12:21

)

вычислить углы (4 штуки)

только не обязательно 4... достаточно 3-х smile

формула для угла между двумя отрезками заданными тремя точками (x1, y1, x2, y2, x3, y3)

Цитата

(x1;y1)
|
|
L___________________ (x3;y3)
(x2;y2)

alfa = arccos( ( a1 * b1 + a2 * b2 ) / ( sqrt( a1 * a1 + a2 * a2 ) * sqrt( b1 * b1 + b2 * b2 ) ) );
где
a1 = x1 - x2
a2 = y1 - y2
b1 = x3 - x2
b2 = y3 - y2

Автор: ZVano 15.8.2011, 09:24

Цитата(borisbn @ 12.8.2011, 15:45

)

ТС-у не нужен квадрат, а нужен прямоугольник

У прямоугольника диагонали тоже равны smile

Автор: volatile 15.8.2011, 09:57

ZVano, не нужно спорить с borisbn, вы ошибаетесь.

Цитата(ZVano @ 12.8.2011, 14:54

)

Если диагонали равны, значит квадрат.

Если диагонали равны, значит ... ничего не значит!

Доказательство. Берем 2 одинаковых отрезка (это будут наши диагонали).
Располагаем их произвольно, (крутим, перемещаем), единственное условие чтобы они пересекались.
Соединяем концы отрезков по периметру.

Получаем четырехугольник, с одинаковыми диагоналями, который вовсе не квадрат, не прямоугольник, и даже не ромб.

Автор: borisbn 15.8.2011, 10:23

Похоже ТС о нас забыл smile