Кажется дошло,
000
100
110
010
011
111
001
101
001
<-> и к началу
000
100
...
Суть в следующем (смотрите прикрепленный рисунок).
В слове n букв, то есть n векторов базиса, иными словами имеем n мерное пространство.
В данном случае в слове 3 буквы, имеем трехмерную матрицу.
Каждая буква из слова принимает значение одного из символов из алфавита, соответствующего данной позиции буквы в слове (представлено числом клеток-значений в векторе).
В данном случае каждая буква из слова принимает все символы из алфавита (здесь два символа 0 и 1).
У алгоритма такие особенности:
1) смещение на соседнюю неиспользованую ранее клетку, происходит через соединяющую "стенку (пол или потолок)" - т.е. на одну позицию из возможных в данной системе координат.
2) алгоритм должен обойти все клетки
3) последняя клетка соприкосается со стартовой по одной из координат - т.е через соединяющую "стенку (пол или потолок)".
4) если мы упираемся в стенку по одному из векторов, следующий за последним элементом вектора идет первый элемент вектора; связь двунаправленая - работаем над полем (ну над кольцом как минимум).
Входные параметры:
1) двумерный массив, первый индекс определяет вектор (букву, позицию в слове), второй индекс определяет символ алфавита для данного вектора (значение, которое принимает буква вданной позиции слова).
2) стартовое слово - случайно определено/задано
Выходные параметры:
массив слов, от стартового слова и до последнего, между ними перечислены все переходные слова; размер массива ответа равен произведению всех длин каждого из векторов (длина каждого из векторов = количество символов в соответствующем этому вектору алфавите = кол-во значений, которые может принять буква в соответствующей позиции в слове).
Напишите пожалуйста алгоритм, лучше если это будет итерация, но рекурсия тоже подойдет. |
