Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум программистов > Алгоритмы > Нахождение угла сектора и радиуса окружности


Автор: Coder 7.12.2007, 02:18
Мне известна длина дуги L, расстояние между точками l и сами точки A и B. 
Как найти радиус окружности, которой принадлежит эта дуга и угол м-у радиусами к точкам A,B?

Автор: Aloha 7.12.2007, 02:42
Coder

Для этого нужно решить уравнение вида:

sin(x)/x=a

Автор: cardinal 7.12.2007, 03:29
Для угла во-первых имеется равенство
Код

alpha = L / r                      (1)

(r это наш радиус, который нужно определить)
, а во вторых равенство
Код

sin(alpha/2) = l / 2 / r           (2)

(1) в (2) дает
Код

l / 2 / sin(L/2/r) = r

Это уравнение можно решить только численными методами (например методом итерации Ньютона)... Также можно попробовать определить примерное решение графически, но это более неточно и не всегда возможно.

Автор: Aloha 7.12.2007, 04:03
В развитие темы:
user posted image

Автор: cardinal 7.12.2007, 16:27
Aloha, а в чем ты картинки делаешь, в Word'e?

А так все тоже самое, но только осталось подчеркнуть тот факт, что решить уравнение можно только численно и значения почти всегда будут очень кривыми (то есть бесконечно число знаков после запятой) smile

Автор: Coder 10.12.2007, 03:09
cardinal
Aloha
спасибо, радиус и угол нашел предложеннымми вами методами.




Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)