| Цитата |
ОК. Пишу сразу в матричном виде. Найдем сначала ковариационные матрицы (точнее, их оценки) для выборок А1 и А2. Соответствующие им векторы средних Х1 и Х2 мы уже имеем. 1. Центрирование: В1 = А1 - Х1 - из каждого столбца матрицы А1 надо вычесть вектор средних Х1. То же делаем для А2: В2 = А2 - Х2. 2. Определяем ковариационные матрицы Cov1 = В1'*В1 - это значит умножить В1 транспонированную на В1 (по правилам умножения матриц!) Соответственно Cov2 = В2'*В2. Лирическое отступление: строго говоря, чтобы получились действительно ковариационные матрицы, надо поделить Соv1/(n1 - 1) и Соv1/(n2 - 1) , где n1 и n2 - длины векторов Х1 и Х2. Но это сейчас не понадобится. 3. Вычисляем объединенную (пардон, выше сделал очепятку ) матрицу: Cov12 = (Cov1 + Cov2)/(n1 + n2 - 2) А для вычисления расстояния Махаланобиса Cov12 надо обратить. |
| Цитата |
Расстояние Махаланобиса и классификация. Для каждой совокупности в выборке вы можете определить положение точки, представляющей средние для всех переменных в многомерном пространстве, определенном переменными рассматриваемой модели. Эти точки называются центроидами группы. Для каждого наблюдения вы можете затем вычислить его расстояние Махаланобиса от каждого центроида группы. Снова, вы признаете наблюдение принадлежащим к той группе, к которой он ближе, т.е. когда расстояние Махаланобиса до нее минимально. |
| Цитата |
Расстояние Махаланобиса: Dm = [(X1-X2)'*inv(S)*(X1-X2)], где X1, X2 - векторы средних для матриц М1 и М2, S - объединенная ковариационная матрица, inv - операция обращения матриц, ' - операция транспонирования. Объединенная ковариационная матрица считается так: S = (Cov1 + Cov2)/(n1 + n2 - 2), где Cov1 = M1'*M1, Cov2 = M2'*M2. n1, n2 - длины X1, X2. |
Может ли кто-либо прокомментировать эти определения и формулы применительно к вышеописанной ситуации? спасибо
PS. поиск юзал
Черт, в названии ошибся, пардон, МахалАнобис
