Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Алгоритмы > Вычисление производной для непнятной функции

Автор: Sined 20.5.2004, 07:47

Хи! проблеа в следующем
Существует набор экспериментальных точек. Они приближают какую-то достаточно гладкую функциюю. Трбуется узнать производную этой фукции в последней точке.
Причем, основная проблема это должно делаться БЫСТРО--на лету надо узнавать производную, записывать, и переходить к следующему набору данных.
Посему мне кажется, что
1)обычное в таких случаях приближение полиномом n-й степени и привязка за уши принципов ф.логики не очень подойдут--медленные.
2) Существует довольно дурацкий способ. Сделать функцию кусочно непрерывной, провести БПФ и воспользоваться свойствами образа для производной, но тут меня смущает точность всего этого дела.
Может что подскажете.

Автор: maxim1000 20.5.2004, 11:05

Цитата

обычное в таких случаях приближение полиномом n-й степени и привязка за уши принципов ф.логики не очень подойдут--медленные.

ну это зависит от n
если большие ограничения по скорости, можно взять n поменьше

Автор: Sined 20.5.2004, 11:12

Спасибо.
Не поможет. Данные весьма зашумлены, посему считать коофициенты придется доволно аккуратно либо не точно.
В общем вопрос из серии как рыбку съесть и.т.д

Автор: maxim1000 20.5.2004, 11:27

попутно с производной можно проводить фильтрацию
можно вообще объединить все это в один фильтр...
(а потом обучить его - настроить коэффициенты с использованием большого количества примеров)

Автор: podval 20.5.2004, 19:38

Производную практически "на лету" можно найти при помощи сплайна.
Как это делать, легко можно найти с помощью поисковика. Мне кажется, даже курсовики на эту тему сделаны в немалом количестве.

Теорию можно взять отсюда: Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн–функций. - М. Наука, 1980.

А если повезет, то и такую статью найдешь:
Айда-заде К.Р., Евтушенко Ю.Г. Быстрое автоматическое дифференцирование на ЭВМ. Мат. моделирование, 1989, № 1(1), с. 120-131.

Добавлено @ 19:47
Ой-йо-йо

Беги за пивом

http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat942.htm

Автор: Sined 21.5.2004, 12:04

Спасиб. Не пойми превратно