Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Алгоритмы > Решение систем диффуров. Метод Эйлера

Автор: PriestOfLuna 4.12.2010, 23:24

Делаю на Java программу, решающую заданную систему дифференциальных уравнений первого порядка методами Элейра и Рунге-Кутты. Застопорился уже на том, что метод Эйлера работает совсем уж неадекватно. Сильно расходится с решением в маткаде и вообще при разном шаге дает разные результаты.

Код


 x=1;
 y=2;
 x0=x;
 y0=y;

.............................

 public void makeStep(double t,double h)
    {
        x=x0+h*3*x0;
        y=y0+h*(2*x+y0);
        x0=x;
        y0=y;
        System.out.println(String.valueOf(t)+' '+String.valueOf(x)+' '+String.valueOf(y));
    }

Может я не догоняю чего-то глобального....

Автор: Фантом 4.12.2010, 23:55

Напишите систему, которую Вы решаете. Правда, и без этого можно сказать, что первая строчка в makeStep выглядит несколько неестественно.

Автор: PriestOfLuna 5.12.2010, 08:14

x'=3x
y'=2x+y

Автор: Фантом 5.12.2010, 13:10

Нет, тогда с первой строчкой как раз все в порядке. А вот во второй ошибка: вместо

Код


        y=y0+h*(2*x+y0);

должно быть

Код


        y=y0+h*(2*x0+y0);

Автор: PriestOfLuna 5.12.2010, 16:21

Да, эту ошибку я исправил, но изменилось не так уж много =\
Значения дает все так же не те.

Автор: Фантом 5.12.2010, 17:52

Ну что значит "не те"? Точность метода Эйлера, особенно на таких задачах, мягко говоря, невысока. В Маткаде "зашит" метод Рунге-Кутты 4-го порядка, он должен быть точнее, так что их результаты сравнивать несколько некорректно. Попробуйте сильно уменьшить шаг (где-нибудь до 10^{-8} - 10^{-9}) и посмотрите, что получится.

Автор: PriestOfLuna 6.12.2010, 20:51

Да, уменьшение шага решило проблему smile