Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Алгоритмы > Вейвлет - анализ временных рядов

Автор: Zzz 12.11.2004, 18:34

Достался мне курсовик вот с такой темой... smile

После разговора с преподом удалось выяснить следующее:
Функция представлена набором из ~100 отсчетов через равные интервалы времени. Нужно каждую точку разложить по базису, например синуса, т.е. к каждой точке приложить синус с несколькими частотами (штук 50). Например так:

..................|
................./|\
.............../..|..\
............./....|....\
.........../......|......\-----------w2
........./......./|\.......\
......./......../.|.\........\
...../........./..|..\--w1..\
.../........../...|...\..........\
./.........../....|....\...........\
............/.....|.....\............\
.........../......|......\.............\
----------------------------------------
(Сорри за рисунок smile

)

И выделить в каждой точке ту частоту которая наибольше всего присутствует...
Затем из получившегося разложения назад собрать первоначальную функцию...
Вопрос: Как это делать? В смысле математики... формул..

Чего можно по этому делу почитать? Только попроще... как можно проще... или может быть кто-то может в двух словах объяснить...

Заранее благодарю всех, кто сможет чем-то помочь...

Автор: maxim1000 12.11.2004, 18:40

Цитата

каждую точку разложить по базису, например синуса, т.е. к каждой точке приложить синус с несколькими частотами (штук 50).

1. никто не раскладывает точки ни в какие ряды, раскладываются только функции (даже в случае wavelet-преобразования раскладывается кусок функции, хоть и локальный)
2. прикладывание просто синуса формально не является wavelet-преобразованием, т.к. синус располагается на всей оси, а надо базис из локальных функций
сейчас поищу: где-то у меня была ссылка на описание wavelet-преобразований...

Автор: Mad 12.11.2004, 18:42

Поищи чтото на тему "разложение сигналов методом рядов Фурье", там тотже принцип используется

Автор: maxim1000 12.11.2004, 18:43

вот: http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

Автор: podval 12.11.2004, 20:48

Вейвлеты обсуждали уже здесь, на форуме. Кстати, на форуме работает функция поиска!

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=7220

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=11739

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=24552

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=2275

Ссылки еще есть в прилепленной вверху раздела теме.

Автор: podval 12.11.2004, 21:02

Цитата(Zzz @ 12.11.2004, 19:34)

Нужно каждую точку разложить по базису

Допускаю, что ты не так понял препода, а может он плохо объяснил.
Если говорить о вейвлетах-пакетах (пакеты - судя по приведенному рисунку, хотя на рисунке не пакеты smile

), то надо понимать так: разложить выборку ряда в вейвлет-пакет таким образом, чтобы на нижнем уровне разложения каждому вейвлет-коэффициенту соответствовала одна точка разложения.
Это значит, выборку раскладываем на максимально возможное число уровней.

Добавлено @ 21:05
Кстати, в природе (математике) существуют косинус-пакеты. Может ты их имел в виду, когда о синусах говорил?

Автор: Zzz 13.11.2004, 10:07

Цитата(podval @ 12.11.2004, 13:02)

Кстати, в природе (математике) существуют косинус-пакеты. Может ты их имел в виду, когда о синусах говорил?

Когда говорил о синусах - имел ввиду разложение по базису синуса или косинуса...

Мне уже говорили - то что от меня хотят возможно не совсем вейвлет - преобразование.... smile

На рисунке изображено что-то типа спектра частот, сорри может быть не очень понятно...

To All Всем спасибо за потраченное время smile

Автор: Crait 13.11.2004, 10:47

Рискну высказать свою гипотезу относительно задания курсовика.

Преподу хотелось посмотреть, как влияет количество
используемых при синтезе спектральных компонент
на точность обратного преобразования.