| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Самая простая гладкая кривая |
| Автор: Excalibur921 22.10.2014, 23:39 |
| Подскажите алгоритм рисования гладкой кривой похожей на Безье 2 степени через рекуррентную Котельжо, но проще в вычислениях? По трем точкам например. Вот дано 3 точки, как самым простым образом провести гладкую кривую? |
| Автор: AVA12 23.10.2014, 00:43 |
| Элементарно. Есть начальная точка A, конечная C и апекс B. Находим середины отрезков: D для AB, E для BC и F для AC. Отрезки DE и BF пересекаются в точке G. Отрезки AG и GC являются аппроксимацией искомой кривой Безье второго порядка. Если аппроксимация получилась слишком грубая (слишком сильный излом и слишком длинные отрезки, можно просто посчитать площадь AGC), то можно рекурсивно повторить алгоритм для точек ADG и GEC, где D и E будут апексами. |
| Автор: AVA12 23.10.2014, 11:14 |
| Блин, не заметил очевидное: точка G является серединой DE, так что все еще проще. Сколько раз говорил себе - не пиши на форум по ночам :( |
| Автор: Excalibur921 24.10.2014, 00:26 |
| Выходит чтобы сделать один излом нужно: Зеленая линия будет гипотенуза. Низ точка x0 вершина слева х1, верх х2( по вашему рис) Y аналогично. 1)Найти центр нижнего катета 2) центр верхнего 3) центр гипотенузы Результат одна точка излома А Кастельжо делает тоже за 2 сложения и 2 сдвига, а по вашему методу 6 сложений и 6 сдвигов насколько я понял его, выходит в 3 раза медленней? http://rsdn.ru/article/multimedia/Bezier.xml Чето я у же запутался совсем, ваш метод красив и прост, выходит наоборот быстрей намного чем Кастельжо?)) |