| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Задача по стереометрии |
| Автор: vovak22 23.1.2006, 07:38 |
| Нужно придумать алгоритм чтобы заполнить куб сферами с разными диаметрами, чтобы они занимали наименьший объем. Можно конечно заполнять куб кубами, в которые вписаны эти сферы,но это не удовлетворяет условию. Может кто нибудь сталкивался? |
| Автор: DENNN 23.1.2006, 11:22 |
| Бред какой-то. Чем меньше радиус, тем больше поместится. И что дальше? |
| Автор: vovak22 23.1.2006, 12:24 |
| Дело не в этом. Понятно и так, что сфер с меньшим радиусом поместится м% |
| Автор: vovak22 23.1.2006, 12:39 |
| Дело не в этом. Понятно и так, что сфер с меньшим радиусом поместится меньше. Сторона куба, количество сфер и их диаметр заданы. Задача состоит в том, чтобы раместить сферы наиболее эфективным способом. Т.е. чтобы промежутки между большими сферами были заполнены сферами с меньшим диаметром. Например, если в стакан насыпать горох, а сверху еще песок и тщательно потрясти, то песок заполнит пустоты между горошинами и вместе они будут занимать меньщий объем, чем если бы сначала насыпали сначала песок, а затем горох. |
| Автор: III.nfo 23.1.2006, 19:17 |
| Скорее всего, имеет смысл расчитать минимальный и максимальный объёмы, приходящиеся на сферы в различных комбинациях (с учётом пустот) и минимизировать кол-во пустоты. Для максимально плотного расположения - когда сферу в каждом из 6 сечений плоскостью в 3 измерениях окружают 6 сфер того же диаметра. Фактические объёмы сфер - многогранники, на плоскости - шестигранные (без оснований) призмы. Кроме того, скорее всего, будет какой-то порядок расположения элементов (как кристаллическая решётка), т.е. считать надо только один элемент решётки и расположение у стенок куба. |